精品解析：山西省忻州市静乐县2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022~2023学年高一上学期期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章4.2. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若全集，集合A满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，若，则（ ） A. B. 6 C. 8 D. 13 4. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 定义：差集且．现有两个集合、，则阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A B. C. D. 7. 若函数，则（ ） A. 20 B. 16 C. 14 D. 2 8. “”是“函数在上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、选择题：本题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 设，，若，则的值可以为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 4 11. 若奇函数和偶函数满足，则（ ） A B. 的值域为 C. 函数在上单调递增 D. 函数的最大值与最小值之和为2 12. 已知，若定义域为R的满足为奇函数，且对任意，，均有．则（ ） A. 的图象关于点对称 B. 在R上单调递增 C. D. 关于x的不等式的解集为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为______． 14. 已知集合，则的子集个数为____________． 15. 若不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为____________. 16. 已知函数的图象与直线有四个交点，则a的取值范围为_____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知不等式组的解集为，集合． （1）求； （2）若，求的取值范围． 18. 已知函数的图象经过第一、二、三象限. （1）求最小值； （2）若，证明：. 19. 已知幂函数是偶函数. （1）求的解析式； （2）求满足的的取值范围. 20. 为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元． （1）小李承包的土地到第几年开始盈利？ （2）求小李承包土地的年平均利润的最大值． 21. 已知函数（且）在上的最大值与最小值之差为. （1）求的值； （2）若函数，判断的单调性，并用定义证明. 22. 已知函数. （1）若，求的值域； （2）若的最大值为，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年高一上学期期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章4.2. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】全称命题的否定，全称改为特称，将结论否定. 【详解】命题，的否定为：，. 故选：B 2. 若全集，集合A满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集运算可得答案. 【详解】因为，， 所以， 故选：C 3. 已知函数，若，则（ ） A B. 6 C. 8 D. 13 【答案】D 【解析】 【分析】注意到函数的对称性，借助求的值. 【详解】由，得，所以． 故选：D. 4. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将函数写成分段函数，再根据特殊值判断即可. 【详解】解：因为，且， ，故符合题意的只有A. 故选：A 5. 定义：差集且．现有两个集合、，则阴影部分表示的集合是（