精品解析：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题

恩施州高中教育联盟高三年级期末考试 数学试卷 本试卷共6页，22题.考试用时120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，认真核准准考证号条影码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡的非答题区城均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答：字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题列出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（ ） A B. C. D. 2. 给出下列命题，其中正确命题的个数为（ ） ①若样本数据，，…，的方差为3，则数据，，…，的方差为6；②回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；③随机变量服从正态分布，，则；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知函数，则“”是“函数在处有极值”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知圆C：x2＋y2－2x－2my＋m2－3＝0关于直线l：x－y＋1＝0对称，则直线x＝－1与圆C的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不能确定 5. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 6. 已知函数及其导函数的定义域都为，且为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在长方体中，，，，，分别是棱，，上的点，且，，，是平面内一动点，若直线与平面平行，则的最小值为（ ） A. B. 17 C. D. 8. 已知是数列前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ） A. 数列为等比数列 B. 数列为等比数列 C. D. 二､多选题；本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 设，为复数，则下列四个结论中正确的是（ ） A. B. 是纯虚数或零 C. 恒成立 D. 存在复数，，使得 10. 将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，则（ ） A. 在上是减函数 B. C. 是奇函数 D. 在上有4个零点 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当或时，有且仅有一个零点 B. 当或时，有且仅有一个极值点 C. 若为单调递减函数，则 D. 若与轴相切，则. 12. 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线（）上点处的曲率半径公式为，则下列说法正确的是（ ） A. 若曲线上某点处的曲率半径起大，则曲线在该点处的弯曲程度越小 B. 若某焦点在轴上的椭圆上一点处的曲率半径的最小值为（半焦距）则该椭圆离心率为 C. 椭圆（）上一点处的曲率半径的最大值为 D. 若椭圆（）上所有点相应的曲率半径最大值为8，最小值为1，则椭圆方程为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，，若，则______. 14. 用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中个位小于百位且百位小于万位的五位数有个，则的展开式中，的系数是______.（用数字作答） 15. 已知正四面体的棱长为2，在棱上，且，则二面角的余弦值为______；平面截此正四面体的外接球所得截面的面积为______. 16. 已知双曲线的右焦点为，过双曲线上一点（）的直线与直线相交于点，与直线相交于点，则______. 四､解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知数列中，，当时，. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列中是否存在最大项与最小项？若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由. 18. 从有3个红球和3个蓝球的袋中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回，记表示事件“第次摸到红球”，，2，…，6. （1）求第一次摸到蓝球的条件下第二次摸到红球的概率； （2）记表示，，同时发生的概率，表示已知与都发生时发生的概率. （ⅰ）证明：； （ⅱ）求. 19. 请在这三个条件：①；②；③，中任选一个条件补充在下面的横线上，并加以解答.如图，锐角中，，______，，在边上，且，点在边上，且，交