精品解析：福建省龙岩市第一中学锦山学校2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题

龙岩一中锦山学校2020-2021学年第一学期第二次阶段性测试 九年级数学试卷 考室座位号________ （考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：邓秀荫 审核人：张发勤） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列一元二次方程中常数项为0的是（　　） A. x2+x＝1 B. 2x2﹣x+2＝0 C 3（x2+x）＝3x+1 D. ﹣x2+x＝x2 2. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A. B. C. D. 3. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ） A. 摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B. 摸出的三个球中至少有一个球是白球 C. 摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D. 摸出的三个球中至少有两个球是白球 4. 下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x2（ ） A. y=(x－2) 2+1 B. y=(x－2) 2－1 C. y=(x+2) 2+1 D. y=(x+2) 2－1 5. 下列说法正确的是（ ） A. 垂直于半径的直线是圆的切线 B. 经过三点一定可以作圆 C. 每个三角形都有一个内切圆 D. 圆的切线垂直于圆的半径 6. 如图，在中，，，，，分别是，的中点，若作半径为2的，则下列选项中的点在外的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ACD＝15°，则∠BAD的度数为（ ） A. 75° B. 72° C. 70° D. 65° 8. 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ） A. B. C. 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D. 9. 如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表： X ﹣1 0 1 3 y ﹣ 3 3 下列结论： （1）abc＜0； （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； （3）16a+4b+c＜0； （4）抛物线与坐标轴有两个交点； （5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根； 其中正确的个数为（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是_____． 12. 若是关于x一元二次方程，则m的值为________． 13. 如果的直径为，弦，那么圆心到弦的距离为________cm． 14. 如图，⊙O与正六边形的边分别交于点，点在上，则圆周角的大小为_______度． 15. 沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、停车场、商业于一体的地下七层建筑，地面上欲建造一个圆形喷水池，如图，点表示喷水池的水面中心，表示喷水柱子，水流从点喷出，按如图所示的直角坐标系，每一股水流在空中的路线可以用来描述，那么水池的半径至少要________米，才能使喷出的水流不致落到池外． 16. 以图1（以O为圆心，半径为1 的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图2的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分) ①只要向右平移1个 单位； ② 先以直线AB为对称轴进行对称变换，再向右平移1个单位； ③先绕着O旋转180°，再向右平移1个单位； ④只要绕着某点旋转180°． 三、解答题（共86分） 17. 用适当的方法解下列关于的方程： （1）； （2）． 18. 为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率． 19. 如图，已知平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别A（1，3），B（2，1），C（4，2）． （1）将△ABC以原点O为旋