精品解析：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三三诊模拟数学（理）试题

叙州区二中高2020级高三三诊模拟考试 数学（理工类） 本试卷共4页.考试结束后，只将答题卡交回 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，集合，则（ ） A. （-2，2） B. （-1，2） C. （-2，3） D. （-1，3） 2. 已知复数，在复平面内对应的点分别为，，且为纯虚数，则实数（ ） A. B. C. D. 3. CPI是居民消费价格指数（consumer price index）的简称．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标．如图是根据国家统计局发布的2017年6月—2018年6月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图（注：2018年6月与2017年6月相比较，叫同比；2018年6月与2018年5月相比较，叫环比），根据该折线图，则下列结论错误的是（ ） A. 2017年8月与同年12月相比较，8月环比更大 B. 2018年1月至6月各月与2017年同期相比较，CPI只涨不跌 C. 2018年1月至2018年6月CPI有涨有跌 D. 2018年3月以来，CPI在缓慢增长 4. 正项等比数列中，，，成等差数列，若，则（ ） A. 4 B. 8 C. 32 D. 64 5. 已知：，；：，，则真命题是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，图中程序框图的输出结果为5050，则判断框里可填　　 A. B. C D. 7. (3－2x－x4)(2x－1)6的展开式中，含x3项的系数为 A. 600 B. 360 C. －600 D. －360 8. 已知为角终边上一点，且，则 A. B. C. D. 9. 已知双曲线：的左焦点为，作直线交双曲线的左支于点，若与轴垂直，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 10. 函数的图像向右平移个单位，若所得图像对应的函数在是递增的， 则的最大值是 A. B. C. D. 11. 已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的连续可导函数无极值，且，若在上与函数的单调性相同，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量满足，，则的夹角为__________． 14. 大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的10个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）． 15. 若，则的最小值为________． 16. 已知是锐角的外接圆圆心，是最大角，若，则的取值范围为________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分. 17. 在中，角所对的边分别为，已知的面积，． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）求周长取值范围． 18. 某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有Ⅳ人参加，现将所有参加者按年龄情况分为，，，，，，等七组，其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人． （1）根据此频率分布直方图求该校参加秋季登山活动的教职工年龄的中位数； （2）已知和这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率； （3）组织者从这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为，求的分布列和均值． 19. 在多面体 中， ，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，. （1）求证:平面平面； （2）求二面角的余弦值. 20. 设是椭圆四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为，.椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由. 21. 设. （1）在上单调，求的取值范围； （2）已知在处取得极小值，求的取值范围. （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分． （选修4-4 极坐标与参数方程） 22 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平而直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数） （Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方