精品解析：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

太康县第二高级中学2022--2023学年下期高一月考数学试题 时间120分钟 分值150分 第I卷 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，，则实数n的值为（ ）． A. -3 B. 3 C. -6 D. 6 3. 在中,已知,,,则角的度数为（ ） A B. C. 或 D. 4. 的内角所对的边分别为，且，则的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 已知向量，满足，，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 在锐角三角形ABC中，，，则AB边上的高的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国古建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证. 一名身高1的同学假期到河北省正定县旅游，他在A处仰望须弥塔尖，仰角为，他沿直线向塔行走了后仰望须弥塔尖，仰角为，据此估计该须弥塔的高度约为（ ）（参考数据: A. B. C. D. 8. 如图，正六边形中，（ ） A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在中，为中点，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 若的三个内角均小于，点满足，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知是平面内的任意一个向量，向量满足，且，则的取值可以是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，若点，，分别是，，的中点，设，，交于一点，则下列结论中成立的是（ ） A B. C. D. 12. 在中，角，，所对的边分别为，，，则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在中，若，则面积的最大值为__________． 14. 已知向量,,,若,则______. 15. 兰州黄河楼，位于黄河兰州段大拐弯处，是一座讲述黄河故事人文地标，是传承和记录兰州文化的精神产物，展现了甘肃浓厚的历史文化底蕴及黄河文化的独特魅力．某同学为了估算该楼的高度，采用了如图所示的方式来进行测量：在地面选取相距90米的C、D两观测点，且C、D与黄河楼底部B在同一水平面上，在C、D两观测点处测得黄河楼顶部A的仰角分别为，并测得，则黄河楼的估计高度为_____________米． 16. 如图，在矩形ABCD中，，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意点（包含端点），则的最大值为________． 四、解答题:本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知的夹角为，当实数为何值时， （1）与共线； （2）与垂直． 18. 在锐角△中角所对的边分别为，且. （1）求角大小； （2）若△面积为，求边的最小值. 19. 如图，平面四边形ABCD中，，，．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足． （1）求四边形ABCD外接圆半径R； （2）求内切圆半径r的取值范围． 20. 为了迎接亚运会， 滨江区决定改造一个公园，准备在道路AB的一侧建一个四边形花圃种薰衣草（如图）.已知道路AB长为4km，四边形的另外两个顶点C， D设计在以AB为直径的半圆上. 记. （1）为了观赏效果， 需要保证，若薰衣草的种植面积不能少于 km2，则应设计在什么范围内? （2）若BC = AD， 求当为何值时，四边形的周长最大，并求出此最大值. 21. 已知 （1）当k为何值时，与共线？ （2）若，且A，B，C三点共线，求m的值． 22. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且. （1）求角A的大小； （2）求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 太康县第二高级中学2022--2023学年下期高一月考数学试题 时间120分钟 分值150分 第I卷 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据求解即可. 【详解】解：因为，所以. 故选：D 2. 已知向量，，，则实数n的值为（ ）． A. -3 B. 3 C. -6 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量平行