重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

巴蜀中学高2026届高一（上）第一次月考

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.

3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.

一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，集合或，则（    ）

A.  B.  C.  D. 或

2. 使得不等式“”成立的一个必要不充分条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知集合，集合且，则集合的子集个数为（    ）

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

4. 已知集合，集合，则（    ）

A. {或} B.

C. {或} D.

5. 命题，当时，有，则为（    ）

A. ，当时，有

B. ，满足，但

C. ，满足，但

D. 以上均不正确

6. “”是“关于的不等式恒成立”的（    ）．

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 已知一元二次不等式的解集为，则的最大值为（    ）

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

8. 为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人？（    ）

A. 30 B. 31 C. 32 D. 33

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项式符合题目要求的.全部选对的得5分，有错选的得0分，部分选对的得2分）

9. 下列关于符号“”使用正确的有（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 若，下列不等式一定成立的有（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知正实数，满足，下列说法正确的是（    ）

A. 的最大值为2 B. 的最小值为4

C. 的最小值为 D. 的最小值为

12. 对于一个非空集合，如果满足以下四个条件：

①，

②，

③，若且，则，

④，若且，则，

就称集合为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（    ）

A. 设，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有3个

B. 设，则集合是集合A的一个“偏序关系”

C. 设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合共有6个

D. 是实数集R的一个“偏序关系”

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上）

13. 已知集合，则__________．

14. 定义：且，则图中的阴影部分可以表示为__________，请用阴影部分表示__________

 

15. 已知集合，集合或，若，则的取值范围为__________．

16. 已知正实数满足，且，则的最小值为__________．

四、解答题（共70分.解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知集合，集合

（1）求

（2）设，求

18. 集合，集合.

（1）求集合

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围？

19. 为了提高某商品的销售额，某厂商采取了“量大价优”“广告促销”的方法．市场调查发现，某件产品的月销售量（万件）与广告促销费用（万元）满足：，该产品的单价与销售量之间的关系定为：万元，已知生产一万件该产品的成本为8万元，设该产品的利润为万元．