重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

巴蜀中学高2026届高一（上）第一次月考 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合或，则（ ） A B. C. D. 或 2. 使得不等式“”成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，集合且，则集合的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 4. 已知集合，集合，则（ ） A {或} B. C. {或} D. 5. 命题，当时，有，则为（ ） A. ，当时，有 B. ，满足，但 C. ，满足，但 D. 以上均不正确 6. “”是“不等式对任意的恒成立”的（ ）条件 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知一元二次不等式的解集为，则的最大值为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 8. 为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人？（ ） A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项式符合题目要求的.全部选对的得5分，有错选的得0分，部分选对的得2分） 9. 下列关于符号“”使用正确有（ ） A. B. C. D. 10. 若，下列不等式一定成立有（ ） A. B. C D. 11. 已知正实数，满足，下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为2 B. 的最小值为4 C. 的最小值为 D. 的最小值为 12. 对于一个非空集合，如果满足以下四个条件： ① ② ③，若且，则 ④，若且，则 就称集合为集合的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（ ） A. 设，则满足是集合的一个“偏序关系”的集合共有3个 B. 设，则集合是集合的一个“偏序关系” C. 设，则含有四个元素且是集合的“偏序关系”的集合共有6个 D. 是实数集的一个“偏序关系” 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上） 13. 已知集合，则__________． 14. 定义：且，则图中的阴影部分可以表示为__________，请用阴影部分表示__________ 15. 已知集合，集合或，若，则的取值范围为__________． 16. 已知正实数满足，且，则的最小值为__________． 四、解答题（共70分.解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合 （1）求 （2）设，求 18. 集合，集合. （1）求集合 （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围？ 19. 为了提高某商品的销售额，某厂商采取了“量大价优”“广告促销”的方法．市场调查发现，某件产品的月销售量（万件）与广告促销费用（万元）满足：，该产品的单价与销售量之间的关系定为：万元，已知生产一万件该产品的成本为8万元，设该产品的利润为万元． （1）求与的函数关系式（利润=销售额-成本-广告促销费用） （2）当广告促销费用定为多少万元的时候，该产品的利润最大？最大利润为多少万元？ 20. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 21. 若命题：存在，命题：二次函数在的图像恒在轴上方 （1）若命题中至少有一个真命题，求的取值范围？ （2）对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围？ 22. 已知不等式的解集为 （1）若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围； （2）解关于的不等式：. 巴蜀中学高2026届高一（上）第一次月考 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给