青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（文科）试题

青海省大通县教学研究室2024届高三开学摸底考试 数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设集合A=(-3,-2,-1,01,2,3,B={x-号<x<0,则AnB= A.{0,1,2} B.{-2,-1,0》 C.{-1,0y D.{-2,-1 2.已知=1+i,2=3-2i,则兰在复平面内所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x+3y+60, 3.已知x,y满足约束条件2x十y≤0， 则目标函数x=x十2y的最大值为 -y十4>≥0， A.-11 B-1 C.4 D.5 4.乒乓球是中国的国球，拥有广泛的群众基础，老少皆宜，特别适合全民身体锻炼.某小学体育 课上，老师让小李同学从7个乒乓球（其中3只黄色和4只白色）中随机选取2个，则他选取 的乒乓球恰为1黄1白的概率是 A号 B号 c号 D.2 5.已知0为第四象限角，且sin0=2sin20,则tan0= A.一 2 C.-15 D.-I5 15 6.在等差数列{am}中，a6,as是方程x2一8.x一17=0的两个根，则{an}的前23项的和为 A.-184 B.-92 C.92 D.184 【高三开学摸底考试·数学文科第1页（共4页）】 243048Z 7.已知x,3是两个不重合的平面，且直线La,则“a⊥3”是“l∥g”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.函数f八x)=x十cos(受+x)的图象有可能是 B 9.设a=log30.9,b=0.48,c=20.2,则a,b,c的大小关系为 A.c<a<b B.a<c<b C.b<c<a D.a<b<c 10.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且Sn=21十a,则a1a2十a2a3十…十a1oa1= A专 B号 c D23 11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A(4,n)(>0)为C上一点，且|AF|=5,直线 AF交C于另一点B,记坐标原点为O,则OA.Oi= A.-4 B.-3 C.3 D.5 12.已知直线y=ax十a与曲线y=lnx十b相切，则5a一b的最小值为 A.2In 2 B.2ln2-1 C.4ln 2 D.4ln2-1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1.若双曲线号一卡=1。>0,6>0)的渐近线方程为y=士3x,则其离心率为 14,在△ABC中，点D是边AC上的一点，AD=2DC,点P满足B丽=号B防，若A市=入A店+ 2AC,则2x十u 15.将函数y=3sin(+否)的图象向左平移于个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到函 数g(.x)的图象，则g(x)的解析式为 16.某几何体的直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的 底面半径为2，高为4.现要加工成一个圆柱，使得圆柱的两个底面的圆周落在半球的球面 上，则圆柱的最大体积为 【高三开学摸底考试·数学文科第2页（共4页）】 243048Z 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(本小题满分12分) 如图是M市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015~2022年基地接待青少年人次”的 统计图.根据该统计图提供的信息解决下列问题， 1000r单位：人次 960 900 800 720 700 600 510 500 400 330 300 250 200 180 110 150 100 0 20152016201720182019202020212022年份 (1)求M市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数： (2)由统计图可看出，从2019年开始，M市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上 升趋势，请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次 ①参考公式：对于一组数据(，y),(x22),…,(x,yn),其回归直线y=ix十a的斜率 2(x-)(y,-) 和截距的最小二乘法公式分别为：= ,a=y