青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题

青海省大通县教学研究室2024届高三开学摸底考试 数学(理科) 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围:高考范围。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x2x2-5x>0},B={0,1,2,3,4},则(CRA)∩B= A.{1,2} B.{0,1,2 C.{1,2,3 D.{0,1,2,3 2.已知复数之满足x(2一)=(2十)2,则在复平面内复数x对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 /x+3y+6≥0, 3.已知x,y满足约束条件2x十y≤0, 则目标函数之=x+十2y的最大值为 x-y+4≥0, A.-11 2 B.-18 5 C.4 D.5 4.随机变量X服从正态分布N(4,g2),若P(4<X≤5)=0.28,则P(X<3)= A.0.22 B.0.24 C.0.28 D.0.36 5.已知0为第四象限角,且sin0=2sin20,则tan0= 入马 B一 5 C.-√15 D.-v15 15 6.已知&,3是两个不重合的平面,且直线La,则“α⊥3”是“l∥3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.北京地处中国北部、华北平原北部,东与天津毗连,其余方向均与河北相邻,是世界著名古都, 也是国务院批复确定的中国政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心.为了感受这 座古今中外闻名的城市,某学生决定在高考后游览北京,计划6天游览故宫、八达岭长城、颐 和园、“水立方”、“鸟巢”、798艺术区、首都博物馆7个景点,如果每天至少游览一个景点,且 “水立方”和“鸟巢”在同一天游览,故宫和八达岭长城不在相邻两天游览,那么不同的游览顺 序共有 A.120种 B.240种 C.480种 D.960种 【高三开学摸底考试·数学理科第1页(共4页)】 243048Z 8.函数fx)=2x十cos(受十x)的图象有可能是 ,6=()c=2022,则 022 9.已知e是自然对数的底数,a=log22 e A.c<a<b B.a<b<c C.b<a<c D.a<c<b 10.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是ah,c,△ABC的面积S=4+-C,且c=6,则 4 △ABC的外接圆的半径为 A.63 B.6v② C.3√3 D.32 11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A(4,n)(n>0)为C上一点,且|AF|=5,直线 AF交C于另一点B,记坐标原点为O,则OA·OB A.-4 B.-3 C.3 D.5 e,x0, 12.已知函数f(.x)= 1-(x+2)2+5,x<0.5(x)=k(x-1),若方程f(x)-g(x)=0恰有三 个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 A.(-2,-1)U(e2,+o∞) B.(-2,-1)U(2e,+∞) C.(-3,-1)U(e2,+o∞) D.(-3,-1)U(2e,+o∞) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若双曲线号-芳-1。>0,6>0)的渐近线方程为y=士3,则其离心率为 14.在△ABC中,点D是边AC上的一点,AD=2DC,点P满足B驴=BD,若AP=XAB+ μAC,则2a十u= 15.已知球O的表面积为12π,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该 四棱锥的体积最大时,该四棱锥的高为 16.已知函数f(x)=Asin(十p)(A>0,w>0,g<乏)的部分图象如图所示,且阴影部分的面 积为4红,若函数f(x)在区间(,m)上单调递增,则实数m的取值范围是 【高三开学摸底考试·数学理科第2页(共4页)】 243048Z 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每 个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(本小题满分12分) 如图是M市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015~2022年基地接待青少年人次”的 统计图.根据该统计图提供的信息解决下列问题, 1000r单位:人次 960 900 800 720 700 600 510 500 400 330 300 250 2