3.1.1 函数及其表示方法（第2课时）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

3.1.1函数及其表示方法（第2课时） 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表 ，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术.科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时秒注满，设注水过程中，壶中水面高度为，注水时间为，则下面选项中最符合关于的函数图象的是（ ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的对应关系如下表，则（    ） x 0 1 2 3 2 1 3 0 3 2 0 A．0 B．2 C． D．1 4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，关于函数的结论正确的是（    ） A． B．的值域为 C．的解集为 D．若，则x的值是1或 5．（2023·全国·高三专题练习）下列四个函数：① ；②；③ ；④ ．其中定义域与值域相同的函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023·全国·高一专题练习）函数的图象是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023·全国·高三专题练习）如图是函数的图像，则下列说法正确的是（    ） A． B．的定义域为 C．的值域为 D．若，则或2 8．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的值域是，则其定义域可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2023·全国·高三专题练习）已知：，且，，则 . 10．（2023秋·高一课时练习）某工厂8年来某种产品总产量C与时间t（年）的函数关系如图所示． 以下四种说法： ①前三年产量增长的速度越来越快；②前三年产量增长的速度越来越慢；③第三年后这种产品停止生产；④第三年后产量保持不变． 其中说法正确的是 ．（填序号） 11．（2023·全国·高三对口高考）已知函数，分别由下表给出 1 2 3 1 3 1 1 2 3 3 2 1 则的值为 ；满足的的值是 ． 四、解答题 12．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的解析式. (1)求； (2)若，求a的值； (3)画出的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）. 13．（2023·全国·高一随堂练习）已知函数求这个函数的定义域与值域． 14．（2023·全国·高一专题练习）根据下列条件，求函数的解析式． (1)已知，则的解析式为__________． (2)已知满足，求的解析式． (3)已知，对任意的实数x，y都有，求的解析式． 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数f(x)，存在一个点x0，使得f(x0)=x0，那么我们称该函数为“不动点“函数.下列为“不动点”函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·高一期中）设函数，若是函数的最小值，则实数a的取值范围是(    ) A．[﹣1，2] B． C． D．[0，2] 二、多选题 4．（2023·全国·高一专题练习）已知定义在上的函数，下列结论正确的为（    ） A．函数的值域为 B．存在，使得不等式成立 C．当时，函数的图象与轴围成的面积为，则 D．当时， 5．（2023·全国·高三专题练习）定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 6．（2023·高一课时练习）函数与的图象拼成如图所示的“”字形折线段，不含､､､､五个点，若的图象关于原点对称的图形即为的图象，则其中一个函数的解析式可以为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1.1函数及其表示方法（第2课时） 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练