第三章 函数（单元测试）（基础卷）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

第三章 函数（基础卷） （时间：120分，满分：150分） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知函数．则的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．（2023·全国·高一专题练习）的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）已知函数是R上的奇函数，且是上的严格减函数，若，则满足不等式的x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若，则实数的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 5．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）定义：函数满足（，C为常数），则称为中心对称函数，已知中心对称函数在上的最大值和最小值分别为M，m，则（    ） A． B． C． D．2 7．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知是定义在上的减函数，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·高一课时练习）已知函数的图象是连续不断的，有如下的对应值表，那么函数在区间上的零点至少有（    ） x 1 2 3 4 5 6 7 123.5 21.5 －7.82 11.57 －53.7 －126.7 －129.6 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2023秋·甘肃兰州·高三校考阶段练习）下列各组函数是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．（2023·全国·高三专题练习）如图所示是函数的图象，图中正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（   ） A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．此函数在定义域内是增函数 D．对于任意的，都有唯一的自变量与之对应 11．（2023·全国·高一专题练习）已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（    ） A． B．若，则或 C．若，则 D．，使得 12．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，，，则（    ） A．的图象关于对称 B．的图象没有对称中心 C．对任意的，的最大值与最小值之和为 D．若，则实数的取值范围是 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2023秋·高一课时练习）某市年国民生产总值为亿元，计划在今后的年里，平均每年增长，问年该市国民生产总值可达 亿元．（精确到亿元） 14．（2023·全国·高三对口高考）若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围为 . 15．（2023·全国·高三专题练习）求函数的值域 ． 16．（2023·全国·高三专题练习）已知函数f（x）＝在R上单调递增，则实数a的取值范围为 ． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（2023·全国·高一专题练习）已知函数. (1)若函数定义域为，求的取值范围； (2)若函数值域为，求的取值范围. 18．（2023·全国·高三专题练习）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍惜水果树的单株产量(单位：千克)与施用肥料(单位：千克)满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为(单位：元) (1)写单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式； (2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 19．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知函数. （1）在给定的坐标系中，作出函数的图象； （2）写出函数的单调区间（不需要证明）； （3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围. 20．（2023·全国·高一专题练习）已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求函数的解析式； (2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明； (3)解不等式. 21．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，其中m为常数. (1)若函数是奇函数，求m的值； (2)判断函数的单调性并证明； (3)在（1）的条件下，对于任意，不等式恒成立，求