3.2 函数与方程、不等式之间的关系（第2课时）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

3.2函数与方程、不等式之间的关系（第2课时） 分层练习 一、单选题 1．（2022·全国·高一专题练习）关于用二分法求函数零点的近似值，下列说法中正确的是（    ） A．函数只要有零点，就能用二分法求出其近似值 B．零点是整数的函数不能用二分法求出其近似值 C．多个零点的函数，不能用二分法求零点的近似解 D．一个单调函数如果有零点，就能用二分法求出其近似值 2．（2021·全国·高一专题练习）已知函数在区间上存在零点，则（    ） A． B． C．或 D． 3．（2022·全国·高一专题练习）在用“二分法”求函数f(x)零点近似值时，第一次所取的区间是[－2,4]，则第三次所取的区间可能是(　　) A．[1,4] B．[－2,1] C． D． 4．（2020·高一课时练习）已知函数的零点在区间内，则的取值范围是 A． B． C． D． 5．（2019·高一课时练习）已知，并且是方程的两根，实数的大小关系可能是（      ） A． B． C． D． 6．（2021·高一课时练习）函数f（x）=x3+2x-5的零点所在的一个区间是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2021秋·高一课时练习）（多选）若函数的图像在上连续不断，且满足，，，则下列说法正确的是 A．在区间（0，1）上一定有零点 B．在区间（0，1）上一定没有零点 C．在区间（1，2）上可能有零点 D．在区间（1，2）上一定有零点 8．（2021秋·高一课时练习）函数有两个零点，，且，下列关于，的关系中错误的有(    ) A．且 B．且 C．且 D．且 三、填空题 9．（2023·全国·高三专题练习）函数的零点所在区间（取整数）是 ． 10．（2023·高一课时练习）已知函数，用“二分法”求函数零点时，首先计算，，，则可确定函数在区间 内必有零点． 11．（2023·高一课时练习）若函数在区间内恰有一个零点，其中，则的值为 ． 四、解答题 12．（2023·高一课时练习）若函数有2个零点，求实数a的取值范围． 13．（2023·全国·高一随堂练习）判断命题“已知函数的图像是连续不断的，且函数的两个相邻的零点是，若，则”的真假. 14．（2023·全国·高一课堂例题）求函数的零点，并作出函数图象的示意图，写出不等式和的解集． 一、单选题 1．（2023·全国·东北师大附中校联考模拟预测）定义在上的奇函数满足，且在上单调递减，若方程在有实数根，则方程在区间上所有实数根之和是（    ） A．6 B．12 C．30 D．56 2．（2023春·全国·高一校联考开学考试）已知函数，若方程有六个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）设函数．若方程有解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．， 二、多选题 4．（2023·全国·高三专题练习）已知两个变量x，y的关系式，则以下说法正确的是（    ） A． B．对任意实数a，都有成立 C．若对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 D．若对任意正实数a，不等式恒成立，则实数x的取值范围是 5．（2023·全国·高三专题练习）研究函数的性质，则下列正确的是（    ） A．函数的最大值为 B．函数恰有一个零点 C．函数恰有两个零点 D．函数在上是减函数 三、填空题 6．（2023·全国·高三专题练习）已知，则关于x的方程有6个互不相等的实数解的充要条件为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2函数与方程、不等式之间的关系（第2课时） 分层练习 一、单选题 1．（2022·全国·高一专题练习）关于用二分法求函数零点的近似值，下列说法中正确的是（    ） A．函数只要有零点，就能用二分法求出其近似值 B．零点是整数的函数不能用二分法求出其近似值 C．多个零点的函数，不能用二分法求零点的近似解 D．一个单调函数如果有零点，就能用二分法求出其近似值 【答案】D 【分析】根据二分法求函数零点的原理依次判断即可得答案. 【详解】解：根据二分法求函数零点的原理，当零点左右两侧的函数值必须异号才可以求解，故A选项错误； 对于B选项，二分法求函数零点与函数零点的特征没有关系，故B选项错误； 对于C选项，二分法求函数零点与函数零点个数没有关系，故C选项错误； 对于D选项，一个单调函数如果有零点，则满足零点的存在性定理，可以用二分法求解，故D选项正确. 故选：D 2．（2021·全国·高一专题练习）已知函数在区间上存在零点，则（