3.2 函数与方程、不等式之间的关系（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

3.2函数与方程、不等式之间的关系（第1课时） 分层练习 一、单选题 1．（2019·高一课时练习）函数的零点是 A．（0，4） B．（4，0） C．4 D．8 2．（2023·高一单元测试）已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0,＋∞)内的零点有1009个，则f(x)的零点的个数为（    ） A．1007 B．1008 C．2018 D．2019 3．（2013秋·广西百色·高二阶段练习）不等式的解集为，则函数y的图象为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高一专题练习）不等式的解集可能是（    ） A．或 B．R C． D． 5．（2019·高一课时练习）若关于x的方程有两个实根1，2，则函数的零点为（    ） A．1，2 B．-1，-2 C．1， D．-1， 6．（2022秋·高一课时练习）二次函数y＝x2－kx－1(k∈R)的图象与x轴交点的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．无法确定 二、多选题 7．（2021秋·高一单元测试）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．函数的在最大值为0 B．函数在上单调递增 C．函数为偶函数 D．若方程在R上有4个不等实根，则 8．（2023秋·高一课时练习）（多选）下列图象表示的函数有零点的是（    ） A．   B．   C．   D．   三、填空题 9．（2023·全国·高一假期作业）已知函数若关于x的方程有三个不同的实数根，则实数k的取值范围是 ． 10．（2021·全国·高一专题练习）定义在上的奇函数满足，且当时，，则方程在上的所有根之和为 . 11．（2023·高一课时练习）已知函数是R上的奇函数，其零点为，，，，，则 . 四、解答题 12．（2023·全国·高一随堂练习）求下列函数的零点： （1）； （2）； （3）. 13．（2023·全国·高一随堂练习）已知，且的解集是，求实数的值. 14．（2023·全国·高一专题练习）已知函数， (1)若方程有两根，且两根为，求的取值范围； (2)已知，关于的不等式的解为，若，求实数的取值范围. 一、单选题 1．（2023·陕西咸阳·校考三模）已知函数，且恒成立，若恰好有1个零点，则实数的范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·高一单元测试）已知，不等式恒成立，实数取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若方程恰有三个根，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2023·全国·高三专题练习）已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有（    ） A． B． C．的解集为 D．的解集为或 5．（2022·全国·高三专题练习）（多选题）已知函数，的图象分别如图1，2所示，方程，，的实根个数分别为a，b，c，则 A． B． C． D． 三、填空题 6．（2022秋·辽宁鞍山·高二校联考开学考试）已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2函数与方程、不等式之间的关系（第1课时） 分层练习 一、单选题 1．（2019·高一课时练习）函数的零点是 A．（0，4） B．（4，0） C．4 D．8 【答案】C 【分析】令，解出方程的解，即为函数的零点. 【详解】函数 令， 即得， 所以函数的零点是4， 故选C. 【点睛】本题考查零点的概念和求函数的零点，属于简单题. 2．（2023·高一单元测试）已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0,＋∞)内的零点有1009个，则f(x)的零点的个数为（    ） A．1007 B．1008 C．2018 D．2019 【答案】D 【解析】由已知，根据奇函数的对称性有(－∞,0)上也有1009个零点，由奇函数在R上有定义即f(0)＝0，即可知零点的总个数. 【详解】∵f(x)为奇函数且在(0,＋∞)内有1009个零点， ∴在(－∞,0)上也有1009个零点， 又∵f(0)＝0， ∴共有2018＋1＝2019(个)零点． 故选：D 3．（2013秋·广西百色·高二阶段练习）不等式的解集为，则函数y的图象为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据不等式的解集为，可得，且和是一元二次方程的两个实根，结合图象可知答案. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，且和是一元二次方程的两个实根， 所以函数y的图象开后向下，函数y的两个零点为和， 结合图象可知，选项正确. 故选：B 【点睛】关键点点睛：根据不等式的解集得到，