3.1.2 函数的单调性（第2课时）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

3.1.2函数的单调性（第2课时） 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）函数在区间[1，2]上的最大值与最小值分别是（　　） A． B．2，5 C．1，2 D． 2．（2023·高一课时练习）已知函数在上单调递减，则函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·高一课时练习）设，若函数，当时，的范围为，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）已知，，若对，，，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高一专题练习）当时，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）已知函数有最小值，则a的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 (a≠0)，下列说法正确的是（    ） A．当时，在定义域上单调递增 B．当时，的单调递增区间为 C．当时，的值域为 D．当时，的值域为R 8．（2023·全国·高二专题练习）已知函数，若对任意的，且恒成立，则实数a的取值可以是（    ） A． B． C．1 D．2 三、填空题 9．（2023·全国·高一专题练习）若，则函数在上的值域是 ． 10．（2023·全国·高三专题练习）已知函数有最小值，则实数a的取值范围是 . 11．（2023·全国·高三专题练习）设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围为 . 四、解答题 12．（2023·全国·高一专题练习）已知函数. (1)当时，求的解集； (2)求函数在区间上的最小值. 13．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，且． (1)求实数a的值，并用单调性定义证明在上单调递增； (2)若当时，函数的最大值为，求实数m的值． 14．（2023秋·高一单元测试）已知幂函数在上单调递增. (1)求的解析式； (2)若在上恒成立，求实数的取值范围. 一、单选题 1．（2023·全国·高一课堂例题）若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值 A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 2．（2023·全国·高一专题练习）设函数若存在最小值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知函数，若对任意的，且恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2023·全国·高一课堂例题）已知函数，若的最小值为，则实数的值可以是（ ） A． B．1 C．0 D．2 三、填空题 5．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，，若在区间上的最大值是3，则的取值范围是 . 四、解答题 6．（2023秋·高一课时练习）设函数y=mx2-mx-1. (1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围； (2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1.2函数的单调性（第2课时） 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）函数在区间[1，2]上的最大值与最小值分别是（　　） A． B．2，5 C．1，2 D． 【答案】A 【分析】先简单判断函数的单调性，进而求解结论． 【详解】解：∵y＝x2+1在（0，+∞）上单调递增，且y＞1， ∴在区间[1，2]上单调递减， ∴函数在区间[1，2]上的最大值与最小值分别是 f（1），f（2）， 故选：A． 2．（2023·高一课时练习）已知函数在上单调递减，则函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由是复合函数，则根据复合函数同增异减原则来判断单调区间即可． 【详解】令， 则在上为减函数；在上为增函数， 又函数在上单调递减， 则根据复合函数同增异减原则得的单调递减区间为． 故选：C． 3．（2023秋·高一课时练习）设，若函数，当时，的范围为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据的单调性可直接构造方程组求得结果. 【详解】在上单调递减，，解得：. 故选：B. 4．（2023·全国·高三专题练习）已知，，若对，，，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题干中的条件，得到，再利用函数的单调性，分别求出与在各自区间上的最小值，得到不等式，求出结果