精品解析：云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

红河州一中2022年秋季学期高一年级期末考试 数学 试卷 一、单选题（每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2 已知，则f(3)=（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 3. 已知角终边经过点则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的零点为，那么所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列函数中，函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ）． A. B. C. D. 7. 已知函数在R上为减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下面命题为真命题是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. 设全集为R，若，则 11. 已知函数，为了得到函数，可将函数（ ） A. 图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再向左平移 B. 图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再向右平移 C. 图像向右平移，再将所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变） D. 图像向右平移，再将所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变） 12. 已知，令，则下列结论正确的有（ ） A 若有个零点，则 B. 恒成立 C 若有个零点，则 D. 若有个零点，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分计，共计20分.） 13. 如果幂函数的图象过点，那么______． 14. 求值：＝________． 15. 已知某扇形圆心角为，周长为，则该扇形的面积为________． 16. 若函数的定义域为，则的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，其中且． （1）判断的奇偶性并证明； （2）解不等式：． 19. 集合，，． （1）求； （2）请从①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围． 20. 已知函数的部分图象如图所示，其中的图像与轴的一个交点的横坐标为. （1）求这个函数的解析式，并写出它的递增区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 21. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）将函数图象上所有点向右平移个单位后得到函数的图象，求的解集. 22. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求的值； （2）判断的单调性，并证明； （3）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 红河州一中2022年秋季学期高一年级期末考试 数学 试卷 一、单选题（每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则 （ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式可求出，再根据交集定义求解. 【详解】由解得，所以， 所以， 故选:A. 2. 已知，则f(3)=（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据分段函数的定义计算函数值． 【详解】. 故选：B 3. 已知角终边经过点则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用三角函数的定义即可. 【详解】由三角函数定义，. 故选：D. 4. 已知函数的零点为，那么所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先判断函数的单调性，再根据零点存在性定理判断即可. 【详解】解：函数为增函数， ，， 所以函数在内存在零点，即所在的区间是， 故选：B． 5. 在下列函数中，函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意，判断函数是否相等，需对比定义域和对应关系，先求定义域，再整理解析式，可得答案. 【详解】由题意，函数，其定义域，其解析式为， 对于A，函数，其定义域为，故A错误； 对于B，函数，其定义域为，对应法则不同，故B错误； 对于C，与题目中的函数一致，故C正确； 对于D，函数，其定义域为，故D错误，