17.2用适当的方法解一元二次方程（第5课时）（分层作业）（6种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

17.2用适当的方法解一元二次方程（第5课时） （6种题型基础练+提升练） 一．解一元二次方程-直接开平方法（共5小题） 1．（2022秋•宝山区期末）方程2x2＝1的解是 　 　． 2．（2022秋•青浦区校级期末）方程x2＝3的根是 　 　． 3．（2022秋•虹口区校级期中）方程（x﹣2）2＝0的解是　 　． 4．（2022秋•青浦区校级期中）解方程：（x﹣2）2﹣9＝0的根是 　 　． 5．（2022秋•闵行区校级期中）方程（x+1）2＝1的根是 　 　． 二．解一元二次方程-配方法（共5小题） 6．（2022秋•徐汇区期末）用配方法解方程：2x2+6x﹣1＝0． 7．（2022秋•杨浦区期末）用配方法解方程：2x2+4x+1＝0． 8．（2022秋•黄浦区校级期末）用配方法解方程：x2﹣4x﹣2＝0． 9．（2022秋•宝山区校级期末）解方程：2x2+4x﹣7＝0． 10．（2022秋•宝山区期末）用配方法解方程：x2+4x﹣1＝0． 三．解一元二次方程-公式法（共11小题） 11．（2022秋•静安区校级期中）方程x2＝2x﹣1的根是 　 　． 12．（2022秋•徐汇区校级期末）解方程：y+＝． 13．解方程：4x（x﹣1）+1＝2x． 14．（2022秋•宝山区校级期中）解方程：． 15．（2022秋•虹口区校级期中）解关于x的方程：ax2+4x﹣6＝0． 16．（2022秋•闵行区期中）已知：a、b是实数，且满足+|b+2|＝0，求关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0的根． 17．（2022秋•虹口区校级期中）解关于x的方程：（a﹣b+c）x2+2ax+（a+b﹣c）＝0． 18．（2022秋•闵行区校级期中）解方程：x2+3x＝2 19．（2022秋•静安区校级期中）（l）（3x﹣1）2﹣x2＝0． （2）． （3）． （4）x2﹣8x﹣9984＝0． 20．（2022秋•奉贤区期中）解方程：（x﹣2）（x+4）＝1． 21．（2022秋•浦东新区期中）解方程：． 四．解一元二次方程-因式分解法（共5小题） 22．（2022秋•青浦区校级期末）方程（x+1）（x﹣2）＝0的解是　 　． 23．（2022秋•杨浦区期末）方程x（x+3）＝4（x+3）的解是 　 　． 24．（2022秋•宝山区校级期末）方程x（x﹣1）＝3（x﹣1）的解为　 　． 25．（2022秋•徐汇区校级期末）方程x2＝x的根是 　 　． 26．（2022秋•黄浦区校级期末）解方程：（x﹣1）2＝5﹣5x． 五．换元法解一元二次方程（共3小题） 27．（2022秋•闵行区校级期中）已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣7）＝8，那么x2+y2＝　 　． 28．（2022秋•浦东新区校级月考）若m、n为实数，且（m2+n2）（m2﹣1+n2）＝30，则m2+n2＝　 　． 29．（2022秋•闵行区校级期中）解方程：（x﹣3）2+2（x﹣3）﹣24＝0． 六．配方法的应用（共1小题） 30．（2022春•六盘水期中）配方法是数学中重要的一种思想方法，这种方法是根据完全平方公式的特征进行代数式的变形，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们规定：一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，10是“完美数”，理由：因为10＝32+12，所以10是“完美数”． 解决问题： （1）下列各数中，“完美数”有 　 　（填序号）； ①29 ②48 ③13 ④28 探究问题： （2）若x2﹣6x+18可配方成（x﹣m） 2+n2（m，n为常数），则mn的值为 　 　； （3）已知S＝a2+4ab+5b2﹣12b+k（a，b是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由． 拓展应用： （4）已知实数a，b满足﹣a2+5a+b﹣3＝0，求a+b的最小值． 一、单选题 1．（2022春·上海·八年级专题练习）方程的解是（  ） A．2或0 B．±2或0 C．2 D．－2或0 二、填空题 2．（2021秋·上海·八年级期中）已知：(x2+y2)(x2+y2-4)-12=0,则x2+y2的值为 . 3．（2022秋·八年级单元测试）已知关于x的一元二次方程没有实数根，甲由于看错了二次项系数，求得两个根为3和6，乙由于看错了某一项系数的符号，求得两个根为和，则= 三、解答题 4．（2022