第3章 实数（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第3章 实数（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019秋·七年级单元测试）的算术平方根是（　　） A． B．﹣ C． D．± 2．（2019秋·七年级课时练习）在实数﹣，，0，，﹣3.14，中无理数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2021春·浙江台州·七年级台州市书生中学校考期中）已知则m，n的关系式是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·黑龙江鹤岗·七年级校考阶段练习），则（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·湖南岳阳·八年级校考阶段练习）下列等式一定成立的是（　　) A． B． C． D． 6．（2023春·河北廊坊·七年级校考阶段练习）若，，那么等于（   ） A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.552 7．（2023春·云南曲靖·七年级校考期中）下列关于的描述错误的是（    ） A．面积为15的正方形的边长 B．15的算术平方根 C．在整数3和4之间 D．方程中未知数x的值 8．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考阶段练习）关于代数式的说法正确的是（    ） A．时最大 B．时最小 C．时最大 D．时最小 9．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知按照一定规律排成的一列实数： ﹣1，，，﹣2，，，﹣，，，﹣，…则按此规律可推得这一列数中的第2021个数应是（    ） A． B．﹣ C． D．2021 10．（2023春·湖北黄石·七年级校联考阶段练习）下列说法正确的是（　　） ①；            ②若，则； ③无理数是无限小数； ④实数与数轴上的点一一对应． A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春·青海海东·七年级统考阶段练习）计算： ． 12．（2023秋·浙江金华·九年级统考期末）已知n是一个正整数，当n= 时，的值为整数．（填写一个你认为正确的答案即可） 13．（2022秋·全国·八年级专题练习）若将一个棱长为5米的立方体的体积增加V立方米，而保持立方体形状不变，则棱长应增加 米． 14．（2018秋·四川雅安·八年级雅安中学阶段练习）实数的小数部分为 15．（2019春·广东汕头·七年级汕头市潮阳实验学校阶段练习）在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝ ． 16．（2022秋·河南新乡·八年级校考阶段练习）a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则+的值是 ． 17．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图，将面积为7的正方形和面积为9的正方形分别绕原点O顺时针旋转，使，落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则 ．    18．（2023春·河北沧州·七年级校考阶段练习）第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；……根据所给的式子找出规律，并写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数） ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022秋·广东揭阳·八年级校考阶段练习） （1） ； （2）. 20．（8分）（2023春·河南新乡·七年级统考期中）计算： （1）； （2） 21．（10分）（2019秋·广东佛山·八年级佛山市实验学校校考阶段练习）（1）如果式子表示的算术平方根，则x的取值范围是______． A．    B．     C．        D． （2）如果式子表示的算术平方根，则x的取值范围是_______． A．     B．     C．      D． （3）综上（1）（2）二题，若已知，求的平方根． 22．（10分）（2022秋·山西大同·八年级统考期中）数学小组的同学们探究的近似值，探究过程如下： 解：∵， ∴， ∵设，其中， ∴，即， ∵较小省略， ∴， ∴， ∴ 问题： （1）填空：的小数部分的近似值约为 （结果保留两位小数）． （2）请参照数学小组求近似值的探究过程，写出求近似值的探究过程． 23．（10分）（2023春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 又例如： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为. 请解答： (1)的整数部分是________，小数部分是________； （2）如果的小数部分为a