黑龙江省大庆市肇源县四校联考2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

初 三 数 学 月 考 试 题 2023～2024学年度上学期 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 注意：1..考试时间120分钟。 2.全卷共三道大题，共26个小题，总分120分。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上） 1.如图，在中，，，，则（　　） A．2 B． C． D．1.5 2．如图，在△ABC中作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，且PA＝PB．下列确定点P的方法正确的是（　　） A．P为∠ABC、∠BAC的平分线的交点 B．P为AB的垂直平分线与∠ABC的平分线的交点 C．P为AB、BC两边的垂直平分线的交点 D．P为AB的垂直平分线与∠BAC的平分线的交点 3.在中，，，，则的长度为（    ） A． B． C． D． （第1题图） （第2题图） （第5题图） 4．下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角是钝角 C．如果，那么 D．等腰三角形的对称轴是顶角平分线、底边的高线、底边的中线所在的直线 5．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆上一点往地面拉两条长度相等的固定绳和，当固定点、到脚杆的距离相等，点、、在同一直线上时，电线杆就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是（    ）   A．等边对等角 B．垂线段最短 C．等腰三角形的三线合一 D．是的垂直平分线 6．下列说法正确的是（ ） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补 B．等腰三角形中，底边上的高是它的对称轴 C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D．在两个三角形中，如果有两个内角及一条边对应相等，那么这两个三角形全等 7．已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是(    ) A．22cm和16cm B．16cm和22cm C．20cm和16cm D．24cm和12cm 8．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于(   ) A．30° B．40° C．45° D．36° （第8题图） （第9题图） (第10题图） 9．如图,P是等边△ABC内一点,且PA=6,PC=8,PB=10,若△APB绕点A逆时针旋转60∘后,得到△AP′C,则∠APC=（   ）. A．150° B．120° C．100° D．110° 10．如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是（　　）  A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上） 11.已知等腰三角形其中一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为　　． 12.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B，已知，则这名滑雪运动员的高度下降了　　米. 13．已知a、b为等腰三角形的两边长，且满足，则等腰三角形的周长是． 14．如图，已知，，则． 15.如图，若是等边三角形，，是边上的高，延长到E，使，则（    ） （第12题图） （第14题图） （第15题图） 16．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为． （第16题图） （17题图） （第18题图） 17．如图，，平分，平分，若，． 18．如图，已知中，，是的平分线，如果的周长为，的周长为，那么的长是．    （第19题图） （第20题图） 19.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，EF经过点D，分别交AB，AC于点E，F，BE＝DE，DF＝6，点D到BC的距离为4，则△DFC的面积为 _____． 20．如图，在中，的垂直平分线交于，交于是直线上一动点，点为中点．若的面积是30，则的最小值为．  三、解答题(本大题共6个小题，共60分。请在相应区域内作答，解答时