安徽省合肥市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

安徽省合肥市2020—2021学年度第二学期期中学业质量检测

八年级数学        试题卷

一、单选题

1. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知关于的方程与（）有一个公共根，求的值（    ）

A. 0 B. 1 C. -1 D. 不能确定

5. 一元二次方程配方后可变形为（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+a2+a＝0有一个根为x＝0，则a的值为（    ）

A. 0 B. 0或﹣1 C. 1 D. ﹣1

7. 关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（    ）

A. k≥﹣5 B. k≥﹣5且k≠1 C. k≤5 D. k≤5且k≠1

8. 如图，等边三角形的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一动点．则的最小值为（    ）

A. 4 B.  C.  D. 3

9. 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，∠BCD=60°，AD＝2AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD＝AB•BD；②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S△CDE＝S△BOC，其中正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 虽然今年的“新冠”疫情严重，在我们举国上下众志成城，万众一心下，抗疫取得了非常大的胜利．假如有一人患了“新冠”，经过两轮传染后共有64人患了“新冠”，那么每轮传染中平均一个人传染给______________ 个人．

12. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图折叠，使点与点重合，则的长是________．

13. 如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2010次，依次得到点P1、P2、P3、…、P2010，则点P2010的坐标是____________．

14. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为______cm．

三、解答题

15. 计算：

（1）    （2）

16. 解方程：

（1）       

（2）

17. 已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的内角和．

18. 已知关于x的方程：（k－2）x2－kx＋2＝0．

（1）若该方程有一个根是2，求该方程的另一个根；

（2）证明：无论k取何值，该方程总有实数根．

19. 如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，．

（1）求证：AF＝CE；

（2）若AC＝10，BC＝6，∠ACB＝30°，求平行四边形ABCD的面积．

20. 某商店销售一批小家电，每台成本40元，经市场调研，当每台售价定为52元时，可销售180台；若每台售价每增加1元，销售量将减少10台．