福建省 漳州市 芗城区福建省漳州市第五中学2022-2023学年 八年级上学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年福建省漳州五中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）在0.4，﹣8，，，1.6，，，0.3131131113…（相邻两个3之间的个数逐次加1）中，无理数的个数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

3．（4分）下列各式中计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．（4分）下列四组数中，是勾股数的是（　　）

A．0.3，0.4，0.5 B．5，12，17 

C．8，15，17 D．1，2，

5．（4分）下列说法不正确的是（　　）

A．的平方根是±2 

B．﹣2是4的一个平方根 

C．﹣64的立方根是4 

D．0.01的算术平方根是0.1

6．（4分）若直角三角形两边长分别是3和4，则第三边长为（　　）

A．5 B．6 C．5或 6 D．5或

7．（4分）一个圆柱底面周长为16cm，高为6cm，则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为（　　）cm．

A．8 B．10 C．8π D．10π

8．（4分）若为连续的整数），则的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．9

9．（4分）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）

A．x2﹣6＝（10﹣x）2 B．x2﹣62＝（10﹣x）2 

C．x2+6＝（10﹣x）2 D．x2+62＝（10﹣x）2

10．（4分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝72，则S2的值是（　　）

A．48 B．36 C．24 D．25

二、填空题（共5小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）比较大小：　   　（填“＞”“＜”“＝”）．

12．（4分）如图，字母B所代表的正方形的面积为 　      　．

13．（4分）一艘轮船以20km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以48km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 　     　km．

14．（4分）已知实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，化简

＝　     　．

15．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E是CD的中点，P，Q为BC边上的两点，且PQ＝1，则四边形APQE周长的最小值为 　                　．

三、解答题（共86分）

16．（24分）计算：

（1）3+﹣4；

（2）；

（3）；

（4）×；

（5）；

（6）（2）2．

17．（6分）已知2a+1的平方根为±3，2a+b+1的立方根为2．求a+b的算术平方根．

18．（8分）一架云梯长25m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7m．

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了9m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少？

19．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样．下面是一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c．

（1）摆成图1所示的正方形，