3.1不等式的基本性质小练习-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

3.1不等式的基本性质小练习

一、单项选择题

1. 已知a＝1，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)

A. a>b>c B. a>c>b C. b>c>a D. c>b>a　

2. 已知a，b为不相等的实数，记M＝a2－ab，N＝ba－b2，则M与N的大小关系为(　　)

A. M>N B. M＝N C. M<N D. 不确定

3.  “a>b”的充分不必要条件是(　　)

A.“<” B.“<0<” C.“<<0” D.“>”

4. 用A，B，C，D表示四名学生的年龄，它们的关系如下：A，C之和与B，D之和相等，C，D之和大于A，B之和，B大于A，D之和，则A，B，C，D的大小关系是(　　)

A. B>C>A>D B. B>C>D>A C. C>B>A>D D. C>B>D>A

二、多项选择题

5. 已知a＜b＜c且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是(　　)

A. a2＜b2＜c2  B. ab2＜cb2  C. ac＜bc D. ab＞ac

6. 下列命题中，正确的是(　　)

A. 若a>b，c>d，则a－c>b－d B. 若a>b，且>，则ab<0

C. 若a>b>0，c>0，则> D. 若a<b<0，则a2<ab

三、填空题

7. 若x∈R，则与的大小关系为____________．

8. 已知2≤a≤6，4≤b≤5，则a－b的取值范围是________；的取值范围是________．

四、解答题

9. 求解关于x的不等式ax＋1>0(a∈R)，并用不等式的性质说明理由

 

 

 

 

 

 

10. 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好. 设某所公寓的窗户面积为am2，地板面积为bm2.  (1) 若这所公寓窗户面积与地板面积的总和为330m2，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？(2) 若同时增加相同的窗户面积和地板面积，设增加的面积为tm2，则公寓的采光效果是变好了还是变坏了？请说明理由．