精品解析：黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

鸡西实验中学2022-2023学年度第一学期月考 高二学年数学试卷 考试时间：120分钟，总分：150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个进项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数 对应的点与原点的距离是 A. B. C. D. 2. 已知的内角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，且，向量．若，则角C的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，， ，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 在下列关于直线与平面的命题中，真命题是（ ） A. 若，且，则 B. 若，且，则 C. 若，且，则 D. 若，且，则 5. A B. - C. D. 6. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0 7. 把正方形沿对角线折起，当以，，，四点为顶点三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 设，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 过点引直线，使它与两点距离相等，则此直线方程可以为（ ） A. B. C. D. 10. 过点，且横纵截距的绝对值相等的直线可以为（ ） A. B. C. D. 11. 直线上两点到平面的距离相等且均为5，直线与平面的关系可能为（ ） A. 平行 B. 直线在平面内 C. 相交 D. 以上三种情况都可能 12. 下列说法正确的有（ ） A. 不论为何实数，直线恒过定点 B. 直线方向向量是，直线的倾斜角是 C. 直线与直线互相垂直，则的值为2或0.5 D. 两条平行直线和之间的距离. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 复数z＝a2－1＋(a＋1)i(a∈R)是纯虚数，则|z|＝______. 14. 已知向量满足，的夹角为60°，则________． 15. 三棱锥的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为___________. 16. 三角形的三个顶点是，则它的外心坐标是___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知两条直线 （1）求当时值 （2）求当时的值 18. 在中，，，. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值. 19. 如图：直三棱柱中，.为的中点，点在上且. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积. 20. 已知光线从点射出，经直线反射，反射光线过点．求： （1）反射光线所在直线的方程； （2）光线从点A到点B经过的路程． 21. 在直三棱柱中，，且异面直线与所成的角等于，设. （1）求的值； （2）求平面与平面夹角的大小. 22. 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA＝AD＝3，CD=． （1）求证：AF平面PCE； （2）求点F到平面PCE的距离； （3）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鸡西实验中学2022-2023学年度第一学期月考 高二学年数学试卷 考试时间：120分钟，总分：150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个进项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数 对应的点与原点的距离是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对应的点与原点的距离是 故选：B 2. 已知的内角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，且，向量．若，则角C的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由可得，再由，得，从而由的值求出角C的大小. 【详解】因为．所以．即， 因为， 所以，所以 所以由余弦定理得， 因为 所以． 故选：B 3. 如图，在中，， ，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的线性运算法则，准确运算，即可求解. 【详解】因为，所以，所以， 又因为，所以，所以, 可得，所以 即，即. 故选：B. 4. 在下列关于直线与平面的命题中，真命题是（ ） A. 若，且，则 B. 若，且，则 C. 若，且，则 D. 若，且，则 【答案】B 【解析】 【分析】利用