宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期9月月考质量检测数学试卷

景博中学2023-2024学年第一学期高一年级月考一 数学试题 本试卷满分120分考试时间120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列各组集合表示同一集合的是() A.M={3.2,N={23刃 B.M=Mx.yx+y=1,N=ixkx+y=1 C.M={4.5).N={5,4 D.M=L2.N={12 2.命匹“所有能被2整除的数石是偶数“的否定是 A.形有不能被2整除的是西数 B.伊有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知p:0<x<2,g:-1<x<3,则p是g的（) A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知集台A=(20.a},集台B=1.a2,UB=g2.1,则A∩B=(） AO B.{4 D.{24 5.已知实数a、b、c,且a>b,则下列不等式正确的是( a.a>b2 a分 C.a+1>b-1 D.ac2>bc2 6.若{a2-={a,6,则(abm的值是（) A.0 B.1 C.-1 D.划 7.若集合A={-l,B={xr=2,且BsA,则实数m的值是（) A.-2 B.2 C.2或-2 D.2或-2或0 8.设I={L,2,3,4,},A与B是1的子集，若A门B={L,3引，则称(AB)为一个“理想配集"那么符合此条件的理想 配集”（规定(AB)与(B,)是两个不同的理想配集"）的个数是() A16 B.9 C.8 D.4 二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项 第1页，共4页 中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错 的得0分. 9.已知集合U={1,2,3,4,5,6,A={1,2,3},集合A与8的失系如图，则集合8可能是() A{(2,45月 B.{1,3} c.{1,6 D.23} 10.下列说法正确的是 A.若a>b,c<0,则a2c<b2c B.若a>b,c<0则dc<b'c 11 C.若a<b<0,则a2>ab>b2 D.若a<b,则-< a b 11,设a,b是正实数，则下列各式中成立的是( A.a+b≥2Nab B.+22 a b c. a2+b2 22Nb 4+s2地 √ab D 2a+b 12.下列命题中，真命愿是( A.若x,y∈R且x+y>2,则x,y至少有一个大于I B.Vx ER,2x<x2 Ca+b=0的充要条件是号- D.至少有一个实数x,使x+1三0 三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13.满足{1,3二A二{L3,5,7,则符合条件的集合A有个. 14.已知0<×<4，则Vx(4-x)的最大值为 15.已知a,b>0,a+2b=1,则+的最小值为 16.若集合A=x红2+2x+1=0中有且仅有一个元米，则k的值为 第2页，共4页 四、解答题：本大题共6小题，共56分.解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分) 已知全绑U={xx<10,xeN1,A={24.5,8,B=L3,5,8,求Cu(AUB),(CuA)U(CuB) 18.(8分) (1)已知12<a<60,15<b<36.求a-b的取值范围. (2)已知0<a+b<2,-1<b-a<1.求2a-b的取值范围. 19.(8分) (1)比较下列两个代数式的大小：22+5x+9和x2+5x+6: (2)已知c>a>b>0,求证：。>b c-a c-b 20.(10分)已知集台A={xk<-2或x>3},B={xa-2x20 (1)当a=4时，求AUB,A∩B: (2)当AUB=R时，求实数a的取值范围： 第3页，共4页 21.(10分) 某新建居民小区欲建一面积为800平方米的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道.设计要求绿地外南北两侧人行道 宽2米，东西两侧人行道宽4米，如图所页，设绿地的长为x米 (1)求人行道的占地面积S(单位：平方米)关于x的函数表达式： (2)要使人行道的占地面积5最小，同绿地的长和宽应分别为多少米？ 北 级地 22.(12分) 设全集U=R,集合A={x1sx≤}，集合B={x{2-asx≤1+2a}.其中a∈R. (I)若“x∈A"是“x∈B"的充分条件，求a的取值范围： (2)若A∩B*☑，求a的取值范围 第4页，共4页