一元二次方程（三年模拟中考试题）广东省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总

广东省三年中考数学模拟题分类汇总

一元二次方程

一．选择题（共10小题）

1．（2021•宁波模拟）某商场品牌手机经过5，6月份连续两次降价每部售价由5000元降到3600元．且第一次降价的百分率是第二次的2倍，设第二次降价的百分率为x，根据题意可列方程（　　）

A．5000（1﹣x）（1﹣2x）＝3600 B．3600（1﹣x）（1﹣2x）＝5000 

C．5000（1﹣x）（1）＝3600 D．3600（1+x）（1+2x）＝5000

2．（2021•乐清市模拟）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则m的值可以是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2021•西湖区校级三模）关于x的一元二次方程x2﹣5x+m＝0的有实数根，则m的值可以是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．（2021•宁波模拟）我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了关于一元二次方程的几何解法．以方程x2+5x﹣14＝0即x（x+5）＝14为例：构造图1中四个小矩形的面积各为14，大正方形的面积是（x+x+5）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，可得x＝2．那么对于一元二次方程x2+ax+b＝0可以构造图2来解，已知图2由4个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4．那么此方程的系数a，b分别是（　　）

A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝±2，b＝﹣3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝±3，b＝﹣2

5．（2022•婺城区校级模拟）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个解是x＝1，则代数式2022﹣a﹣b的值为（　　）

A．﹣2022 B．2021 C．2022 D．2023

6．（2022•拱墅区模拟）若关于x的方程2x2+4x+c＝0没有实数根，则c的值可能为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．（2023•永康市一模）方程x2﹣2x＝1经过配方后，其结果正确的是（　　）

A．（x﹣1）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x﹣1）2＝1 D．（x+1）2＝1

8．（2023•诸暨市模拟）关于x的一元二次方程x2+mx﹣2＝0有一个解为x＝1，则该方程的另一个解为（　　）

A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣2

9．（2023•庆元县一模）用配方法解方程x2+4x﹣1＝0，下列配方结果正确的是（　　）

A．（x+2）2＝5 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝1 D．（x﹣2）2＝5

10．（2023•浦江县模拟）一元二次方程x2﹣4x+3＝0的解是（　　）

A．x1＝3，x2＝1 B．x1＝﹣3，x2＝1 

C．x1＝3，x2＝﹣1 D．x1＝﹣3，x2＝﹣1

二．填空题（共6小题）

11．（2021•苍南县模拟）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，则m的值为　   　．

12．（2021•永嘉县校级模拟）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为　   　m．

13．（2022•富阳区一模）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个相等的实数根，则k值为　   　．

14．（2022•丽水模拟）一元二次方程x2+bx+2021＝0的一个根为x＝﹣1，则b的值为 　       　．

15．（2023•温州模拟）若关于x的方程（x﹣m）2﹣2＝n 有两个不相等的实数根，则n的取值范围是 　       　．

16．（2023•长兴县二模）若x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则a﹣b的值是 　   　．

三．解答题（共6小题）

17．（2021•永嘉县校级模拟）疫情期间，某公司向厂家订购A，B两款洗手液共50箱．已知购买A款洗手液1箱进价为200元，在此基础上，所购买的A款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元．厂家为保障盈利，每次最多可订购30箱A款洗手液．B款洗手液的进价为每箱100元，设

该公司购买A款洗手液x箱．

（1）根据信息填表：

型号	数量（箱）	进价（元/箱）
A	x
B		100

（2）若订购这批洗手液的总进价为6240元，则该公司订购了多少箱A款洗手液？

18．（2021•永嘉县校级模拟）某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．

（1）饲养场的长为　          　米（用含a的代数式表示）．

（2）若饲养场的面积为288m2，求a的值．

19．（2022•杭州模拟）以下是小滨在解方程（x+2）（x﹣3）＝3﹣x时的解答过程．

解原方程可化为（x+2）（x﹣3）＝﹣（x﹣3），

解得原方程的解是x＝﹣3．

小滨的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

20．（2022•宁波模拟）2020年，受新冠肺炎疫情影响．口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋．

（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；

（2）为回馈客户．该网店决定五月降价促销．经调查发现．在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？

21．（2023•南湖区二模）（1）计算：20230tan45°；

（2）解方程：x（x﹣1）＝x．

22．（2023•拱墅区三模）如图，点A与点C表示的数分别为1和3，宸宸同学在数轴上以C为直角顶点作Rt△ABC，BC＝1，再以A为圆心，AB为半径画圆，交数轴于D、E两点，莲莲同学说，