青海省西宁市城西区海湖中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年青海省西宁市城西区海湖中学九年级第一学期开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠9 B．x＞9 C．x≤9 D．x≥9

2．一组数据5，﹣1，3，5的众数是（　　）

A．﹣1 B．5 C．4 D．3

3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．，，2 B．1，2， C．1，， D．4，5，6

4．下列计算正确的是（　　）

A．2+4＝6 B．﹣＝ C．÷＝9 D．﹣（）2＝﹣2

5．已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图象上的是（　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，3） C．（1，3） D．（3，1）

6．某校有17名同学报名参加信息学竞赛，测试成绩各不相同，学校取前8名参加决赛，小童已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否参加决赛，还需要知道这17名同学测试成绩的（　　）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD∥BC B．AB∥CD，AB＝CD 

C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC

8．在▱ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD＝10，AD＝16，则EC为（　　）

A．10 B．16 C．6 D．13

9．某单位招聘项目经理，考核项目为个人形象、专业知识、策划能力，三个项目权重之比为2：3：5，某应聘者三个项目的得分依次为80，90，80，则他最终得分为（　　）

A．79 B．83 C．85 D．87

10．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：

①对于函数y1＝ax+b来说，y随x的增大而减小；

②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限；

③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3；

④d﹣b＝3（a﹣c）．

其中正确的有（　　）

A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③

二、填空题（每小题2分，共16分）

11．把化成最简二次根式得　              　．

12．将一元二次方程3x（x﹣1）＝5x化为一般形式为　           　．

13．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于 　      　°．

14．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为 　     　．

15．将直线y＝x﹣2沿y轴向上平移2个单位长度后对应的直线解析式为 　      　．

16．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员1次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差为1.6，乙的成绩的方差为3.4，由此可知 　   　的成绩更稳定．

17．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交网格线于点D，则ED的长为 　             　．

18．如图，直线y＝﹣2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．若点P为x轴上一点，且△ABP的面积为3，则点P的坐标为 　               　．

三、解答题（共54分）

19．（1）计算：；

（2）解方程：x2+4x﹣5＝0．

20．已知二次函数y＝2x2+4x﹣6，写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．

21．如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接DE、BF．

（1）求证：BE＝DF；

（2）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．

22．某校心理老师从该校八年级学生中抽取20名学生，对他们在校期间亲子电话沟通次数（记为x次）进行调查，现将数据收集、整理、分析如下：

收集数据：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11；

整理数据：

电话沟通次数/次	0≤x≤3	4≤x≤6	7≤x≤9	x≥10
频数	4	a	b	2

分析数据：

平均数	众数	中位数
5.95	c	d

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述表中的a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　，d＝　      　；

（2）该校八年级有1000名学生，估计该校八年级在校亲子电话沟通7次及以上的学生人数是多少？