四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2023-2024学年九年级上学期入学数学试卷

2023-2024学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校九年级第一学期入学数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项符合

1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．若a＜b，c＜0，则下列结论正确的是（　　）

A．﹣a＜﹣b B． C．a+c＞b+c D．ac2＞bc2

3．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．﹣3 B．3 C． D．﹣

4．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．下列说法正确的是（　　）

A．三条边相等的四边形是菱形 

B．对角线相等的平行四边形是矩形 

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD＝50°，则∠EFC的度数为

（　　）

A．95° B．100° C．105° D．110°

7．如图，直线y＝﹣x+b和y＝kx﹣3交于点P，根据图象可知kx﹣3＜﹣x+b的解集为（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜1

8．如图，菱形OABC的边长为2，∠AOC＝45°，则点B的坐标是（　　）

​

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．因式分解12abc2﹣3ab＝　                  　．

10．一个n边形有20条对角线，则n＝　   　．

11．关于x的方程＝3有增根，则m的值为 　     　．

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12．以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为 　      　．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若∠A＝30°，则＝　                　．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（1）解方程：2y2+4y＝y+2；

（2）解不等式组：．

15．为了解学生对“校园安全知识”的了解程度，某校随机抽取了七年级、八年级各20名学生进行问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数x表示，单位：分），且分为A，B，C三个等级，分别是：优秀为A等级：80≤x≤100；合格为B等级：60≤x＜80；不合格为C等级：x＜60．分别绘制成如下统计图表，其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在A等级，A等级测试成绩情况分别为：81，87，89，90，96，96，96，96，97，97，99，100；八年级学生测试成绩数据在A等级的共有a个人．

七年级、八年级两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：