河南省周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学模拟试题

2023-2024学年高一上学期数学9月考试模拟试卷

数学试题

试卷考试时间：120分钟   满分：150

             

第I卷（选择题）

一、单项选择题（每小题5分，共40分）

1．命题“”的否定是（　　）

A． B．

C． D．

2．命题“，”的否定是（     ）

A．， B．， C．， D．，

3．下列关系中，正确的个数为

 ①∈R；②Q；③∈Q；④|-3|N；⑤∈Z.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知命题p：“”，命题q：“”．则p是q的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．中，点D在线段（不含端点）上，且满足，则的最小值为（    ）

A． B． C．6 D．8

6．《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为（　　）

A．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0） B．

C．（a＞0，b＞0） D．（a＞0，b＞0）

7．某人从甲地到乙地往返的速度分别为和，其全程的平均速度为，则（    ）

A． B．

C． D．

8．的解集是（    ）

A． B． C． D．

二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）

9．已知是的充要条件，是的充分不必要条件，那么（ ）

A．是的充分不必要条件 B．是的必要不充分条件

C．是的充分不必要条件 D．是的必要不充分条件

10．下列各组中M，P表示不同集合的是（    ）

A．M＝{3，－1}，P＝{3，－1}

B．M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)}

C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R}

D．M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}

11．已知a>0，b>0，，对于代数式，下列说法正确的是（    ）

A．最小值为9

B．最大值是9

C．当a=b=时取得最小值

D．当a=b=时取得最大值

12．下列命题中不正确的是（    ）

A．函数的最小值为2 B．函数的最小值为2

C．函数的最小值为 D．函数的最大值为

第II卷（非选择题）

三、填空题（每小题5分，共20分）

13．设，，且，则的最小值为      .

14．命题“，使”的否定是        ．

15．已知正实数满足，则的最小值为     ．

16．集合，集合，下列，间的关系：①A为B的真子集；②B为A的真子集；③，其中正确的是           .（填写相应序号）

四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分）

17．已知全集,,若,求的值.

18．（1）已知，求的最大值．

（2）已知且，求的最小值．

19．解下列关于的不等式：（为实数）

(1)

(2).

20．设集合，若集合S中的元素同时满足以下条件：

①，恰好都含有3个元素；

②，，为单元素集合；

③

则称集合S为“优选集”．

(1)判断集合，是否为“优选集”；

(2)证明：若集合S为“优选集”，则，至多属于S中的三个集合；

(3)若集合S为“优选集”，求集合S的元素个数的最大值．

21．判断下列命题的否定的真假：

（1）任何一个平行四边形的对边都平行    （2）非负数的平方是正数

（3）有的四边形没有外接圆    （4），使得

22．已知函数，．

(1)当时，求的最值；