一元一次方程（三年模拟中考试题）广东省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总

广东省三年中考数学模拟题分类汇总

一元一次方程

一．选择题（共11小题）

1．（2021•余姚市一模）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　）

A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9 

C． D．3（x﹣2）＝2（x+9）

2．（2021•上城区二模）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）

A．48＝2（42﹣x） B．48+x＝2×42 

C．48﹣x＝2（42+x） D．48+x＝2（42﹣x）

3．（2021•柯桥区模拟）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（　　）

A．12 B．15 C．18 D．21

4．（2021•宁波模拟）一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．给出下列4个方程：①60x+10＝62x﹣8；②60x﹣10＝62x+8；③；④．其中正确的是（　　）

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

5．（2022•拱墅区模拟）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，则可列方程为（　　）

A．3x+3（100﹣x）＝100 B．x+3（100﹣x）＝100 

C． D．3x+（100﹣x）＝100

6．（2022•苍南县二模）解方程，去分母后正确的是（　　）

A．2（2x﹣1）＝6+3x B．2（2x﹣1）＝1+3x 

C．4x﹣1＝1+2x D．4x﹣1＝6+2x

7．（2022•温州校级模拟）解方程，以下是几位同学在学习去分母之后得到的方程，其中正确的是（　　）

A．x+1﹣1＝2﹣3x B．3（x+1）﹣1＝2（2﹣3x） 

C．2（x+1）﹣6＝3（2﹣3x） D．3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x）

8．（2022•新昌县二模）有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是（　　）

A．③④ B．③⑥ C．③⑤ D．④⑤

9．（2023•新昌县模拟）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　）

A． B． C． D．

10．（2023•衢江区三模）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（　　）

A．5a＝5b B．a+4＝b+4 C．b﹣2＝a﹣2 D．

11．（2023•安吉县一模）已知3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值为（　　）

A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7

二．填空题（共5小题）

12．（2021•温州模拟）关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，现给出另一个关于x的方程2a（x﹣1）＝（a+1）（x﹣1）+6，则它的解是 　      　．

13．（2021•西湖区校级三模）某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是 　      　元．

14．（2023•绍兴模拟）《九章算术》中记载了“多人共车”的问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．那么一共有 　     　辆车．

15．（2023•越城区模拟）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？若设共有x辆车，则可列方程为 　               　．

16．（2023•慈溪市一模）方程术是中国传统数学著作《九章算术》中最高的代数成就．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”，根据题意可求得走路快的人要走 　      　步才能追上走路慢的人．

三．解答题（共6小题）

17．（2021•杭州模拟）解方程：

（1）2（x+1）＝1﹣（x+3）．

（2）1．

18．（2021•永嘉县模拟）今年小芳家3，4，5月总用电量是900千瓦时，其中3月用电量比4月少20千瓦时，5月用电量比4月多20千瓦时．

（1）求今年小芳家5月用电量．

（2）小芳家安装了“峰谷”电表，电费的收费标准如下表：

电价（元/千瓦时）	第一档（月用电量在0千瓦时到200千瓦时）	二档（月用电量在201千瓦时到600千瓦时）	第三档（月用电量在 600千瓦时以上）
高峰时段（8：00﹣22：00）	0.53	0.58	0.83
低谷时段（其余时段）	0.3	0.35	0.6

预计今年6月“低谷时段”用电量是5月“低谷时段”用电量的2倍，6月“高峰时段”用电量是5月“高峰时段”用电量的倍，设今年5月“低谷时段”用电量为x千瓦时，6月总用电量为m千瓦时．

①用含x的代数式表示m．

②若x≥300千瓦时，求今年小芳家6月电费的最小值．

19．（2022•永嘉县三模）某品牌扫地机数据如表（开始工作时，已完成充电）．