精品解析：河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

魏县第五中学 2022-2023学年度高二上学期期中数学试卷（含答案） 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(本大题共8小题，没小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知，若共面，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2. 直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（ ） A. B. C D. 3. 已知点在直线上的运动，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知、、，若，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 直三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC为等边三角形， AA1＝AB，M是A1C1的中点，则AM与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 若均为非零向量，则是与共线的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 7. 直线被圆所截得的弦长为（ ） A. B. 4 C. D. 8. 已知直线经过点，且与圆相切，则的方程为（ ） A. B. C. D. 二、多选题(本大题共四小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分.) 9. （多选）点在圆内部，则的取值不可能是（ ） A B. C. D. 10. 下列说法，不正确的是（ ） A. 是共线的充要条件 B. 若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底 C. 对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若，则P，A，B，C四点共面 D. 11. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　） A. PC与平面BCD所成的最大角为45° B. 存在某个位置，使得PB⊥CD C. 当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC D. 存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 12. 设点A（-2，3），B（3，2），则下列a的值满足直线ax+y+2=0与线段AB有交点的是（　　） A. -2 B. -1 C. 3 D. 4 三、填空题：本题共四小题，每小题5分.（共20分） 13. 已知，若，则x等于____ 14. 点P为直线上任意一个动点，则P到点的距离的最小值为___________. 15. 过点(－1，－2)的直线被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线的斜率为________ 16. 已知､､，且动点满足，则取得最小值时，点的坐标是___________. 四、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知圆：（）与直线相切． （1）求圆的方程； （2）过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程． 18. 已知的三个顶点分别为,,． （1）求边上的中线所在直线的一般式方程． （2）求的面积． 19. 如图，在直三棱柱中，，，，是的中点. （1）求异面直线与所成角余弦值； （2）求平面与平面的夹角的正弦值. 20. 如图，已知平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点． （1）求证：平面PCD； （2）求PD与平面PMC所成角的正弦值． 21. 如图，在直三棱柱中，，，，. （1）求证：； （2）在线段上是否存在点，使得？ 22. 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切． （1）求圆C的标准方程； （2）直线与圆C交于A，B两点． ①求k取值范围； ②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 魏县第五中学 2022-2023学年度高二上学期期中数学试卷（含答案） 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(本大题共8小题，没小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知，若共面，则实数值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据空间向量的共面定理，存在实数使得成立，列出方程组，即可求解. 【详解】由向量， 因为共面，则存在实数使得成立， 即成立， 可得，解得，则. 故选：C. 2. 直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据截距的定义