精品解析：辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题

LYGZ2022~2023学年度上学期高三11月联考试卷 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、复数、数列. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则最大值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设函数，则下列函数中为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则图象在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 6. 设为等差数列的前项和，且，都有.若，则（ ） A. 的最小值是 B. 的最小值是 C. 的最大值是 D. 的最大值是 7. 已知函数，若函数恰好有4个不同的零点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在，点在边上，，，．当取得最小值时，（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若复数满足（是虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A. 的虚部为 B. 的模为 C. 的共轭复数为 D. 在复平面内对应的点位于第一象限 10. 已知数列是等比数列，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 数列等比数列 C. 数列是等比数列 D. 若，则数列是递增数列 11. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. ，若恒成立，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，且，则 12. 已知函数，则（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 方程有两个不同的解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算________． 14. 在数列中，，且，则__________. 15. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝45°，C点的仰角∠CAB＝60°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝45°．已知山高BC＝100 m，则山高MN＝________ m． 16. 已知是定义域为的函数，为奇函数，为偶函数，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列的前项和为，，. （1）求的通项公式； （2）证明：. 18. 记的内角的对边分别为，，. （1）求的面积； （2）若，求. 19. 已知函数，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定. （1）求的解析式； （2）设函数，若，且，求的值. 条件①：；条件②：图象的一条对称轴为；条件③：若，且的最小值为.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分. 20. 已知函数. （1）当时，求的单调区间； （2）若在区间上存在极值点，求实数a的取值范围. 21. 在数列中，，，且对任意，都有. （1）证明：是等比数列，并求出的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 22. 已知函数（且）. （1）若存在零点，求a的取值范围； （2）当时，若函数有两个零点，且，求证： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ LYGZ2022~2023学年度上学期高三11月联考试卷 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、复数、数列. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个