2023年九年级中考数学专题复习（培优篇）：二次函数综合专项训练

2022-2023学年九年级中考数学专题复习（培优篇）

二次函数综合 专项训练

1．如图，抛物线与轴交于点A，与轴交于点，，P是线段上方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交x轴于点H，交于点D．设点P的横坐标为．

  

(1)求抛物线的表达式；

(2)用含的式子表示线段PD的长，并求线段PD长度的最大值；

(3)连接，当与相似时，求点P的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

2．已知抛物线交x轴于点和点，交y轴于点C．

  

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图，点P是抛物线上位于直线下方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线于点D，交x轴于点E，当取最大值时，求点P的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点C，连接BC、AC

  

(1)求抛物线的解析式

(2)P是x轴上的一个动点，连接，当时，求P点坐标

(3)点D是线段上一点（点D与点A、C不重合），过点D作的平行线交于点E，连接，求面积的最大值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4．如图，已知抛物线经过、和三点，其顶点为E，直线轴，且在第一象限内与抛物线相交于点P，与线段交于点Q．

    

(1)求该抛物线的表达式；

(2)直线m将的面积分成两部分，当，求点P的坐标；

(3)当时，求点P的坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5．如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点，连接，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P在第四象限的抛物线上，若的面积为4时，求点P的坐标；

(3)点M在抛物线上，当时，求点M的横坐标．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6．二次函数的图象经过点，，与轴交于点，点为第二象限内抛物线上一点，连接、，交于点，过点作轴于点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)连接，，求的最大值；

(3)连接，当时，求直线的表达式．