精品解析：河南省周口市淮阳区大连乡2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七 年 级 第 二 学 期 学 习 评 价 数 学 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案．请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可以是（ ） A. 1 B. 9 C. 3 D. 10 3. 如果，那么下列不等式正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的网格中各有不同的图案，不能直接通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（ ） A. AB=DE B. ∠B=∠E C. AB//DF D. AD的连线被MN垂直平分 7. 若关于、的方程组的解是，其中的值被盖住了，但还是可以求出的值，则的值是（ ） A. 3 B. C. D. 8. 若不等式组有解，则a的取值范围是（ ） A a<3 B. C. a<4 D. 9. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢？大意是：甲从长安出发，用5日到达齐国；乙从齐国出发，用7日到达长安．乙从齐国先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？若设甲出发x日，甲乙相逢，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的二元一次方程组的解为，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 已知的周长为，则_______． 12. 若是关于的二元一次方程，则＝________． 13. 如图，将沿BC方向平移一定的距离得到．请写出一条正确的结论，可以为______． 14. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是 _______． 15. 若关于的不等式组有且仅有3个整数解，且关于的方程的解为负整数，则所有符合条件的整数a的和为_______． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16 （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 17. 如图所示，在由正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题： （1）将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的； （2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的； （3）已知与关于点成中心对称，画出对称中心点． 18. 已知关于二元一次方程组的解也是二元一次方程的解． （1）分别用含的式子表示； （2）求的值和方程组的解． 19. 如图，在，是边上的高，与关于对称，点在上，． （1）求的度数； （2）求度数． 20. 嘉淇在解关于x的一元一次方程＝3时，发现正整数被污染了； （1）嘉淇猜是2，请解一元一次方程； （2）若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 21. 如图，正方形中，点为边上的一点，将顺时针旋转后得到． （1）指出旋转中心及旋转角的度数； （2）判断与的位置关系，并说明理由； （3）若正方形的面积为的面积为，求四边形的面积． 22. 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售 ，两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题． 名称 种头盔 种头盔 批发价（元/个） 60 40 零售价（元/个） 80 50 （1）第一次，该商店批发，两种头盔共120个，用去5600元钱，求，两种头盔各批发了多少个？ （2）第二次，该商店用7200元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润率不低于30%，则该超市第二次至少批发种头盔多少个？ 23. 在△ABC中，已知∠A＝α． （1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D． ①当α＝70°时，∠BDC度数＝　 　度（直接写出结果）； ②∠BDC的度数为　 　（用含α的代数式表示）； （2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）． （3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司