安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题

2023年皖东名校联盟体高三9月第二次教学质量检测

试卷满分：150分   考试用时：120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则下列说法正确的是（    ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

2. 若，则（    ）

A.  B. 1 C.  D. 2

3. 已知向量，其中，，则的最大值为（    ）

A.  B.  C.  D. 1

4. 已知A，B，C为三个随机事件且，，>0，则A，B，C相互独立是A，B，C两两独立的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 若，b=1.2，c=ln3.2，则a，b，c的大小关系为（    ）

A. a>b>c B. c>b>a C. a>c>b D. b>a>>c

6. 如图，正方形的中心与正方形的中心重合，正方形的面积为2，截去如图所示的阴影部分后，将剩下的部分翻折得到正四棱锥(A，B，C，D四点重合于点M)，当四棱锥体积达到最大值时，图中阴影部分面积为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

7. 直观想象是数学六大核心素养之一，某位教师为了培养学生的直观想象能力，在课堂上提出了这样一个问题：现有10个直径为4的小球，全部放进棱长为a的正四面体盒子中，则a的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 设，将的图像向右平移个单位，得到的图像，设，，则的最大值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 已知三次函数，下列结论正确的是（    ）

A. 当时，单调递减区间为

B. 当时，单调递增区间为

C. 当时，若函数恰有两个不同的零点，则

D. 当时，恒成立，则a的取值范围为

10. 在四面体ABCD中，，，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（    ）

A. 直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为

B. 四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1

C. 的面积的最大值为

D. 四面体ABCD的内切球的表面积为

11. 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A、B两点，直线l：，M为l上一动点，则下列结论正确的是（    ）

A. 的最小值为10．

B. 若，为垂足，且为的平分线，则⊥

C. 对任意点M，均有

D. 当为等边三角形时，的面积为

12. 记有限数集为M，1∈M，定义在M上的函数记为，的图象经过旋转变换之后会得到g(x)的图象(的图象有可能不是函数图象)，若的图象绕原点逆时针旋转后得到的图象与原函数的图象重合，则在下列选项中f(1)的取值不可能是（    ）

A. 0 B.  C.  D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理．由等式利用算两次原理可得__________．(用组合数表示即可)

14. 已知，又P点为圆O：上任意一点且满足 ，则________．

15. 已知正实数，b满足，则当取最小值时，________．