精品解析：重庆市渝中区求精中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

重庆市渝中区求精中学2023－2024学年 八年级上学期开学数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下面4个图案中是轴对称图形的是（ ） A. 阿基米德螺旋线 B. 笛卡尔心形线 C. 赵爽弦图 D. 太极图 2. 为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是300 C. 2000名学生是总体 D. 被抽取每一名学生称为个体 3. 如图中与不是同位角是（ ） A. B. C. D. 4. 一个正方形的面积是34平方厘米，其边长（ ）． A. 小于 B. 等于 C. 在和之间 D. 大于 5. 如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，…，照此规律，摆成第个图案需要的三角形个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 下列命题中，真命题的个数是（ ） ①同位角相等； ②垂线段最短； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若，，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到2棵．设同学人数为x人，植树的棵数为棵，下列能准确的求出同学人数与种植棵数的不等关系是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是边长为2的等边三角形，点D、E分别在边、上，将沿直线折叠，使点B落在点处，、分别交边于点F、G．则阴影部分图形的周长等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，在中，点是边和的垂直平分线、的交点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠ABC、∠ACN的角平分线BD、CD交于点D，延长BA、BC，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，点P在BN上，，则下列结论中正确的个数为（ ） ①AD平分∠MAC；②；③若，则，④． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 若，y是9的算术平方根，则的值是___________． 12. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 13. 已知a，b，c是△ABC三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|=______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB中，AO=BO，∠AOB=90°，顶点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是____． 15. 关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是___________． 16. 如图，△ABC三边中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 ____________. 17. 若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数为___________． 18. 对于一个四位自然数，其千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，各个数位上的数字均不相同且均不为，将自然数的千位数字和个位数字组成一个两位数，记为；百位数字和十位数字组成另一个两位数字，记为，若与的和等于的千位数字与百位数字之和的倍，则称为“坎数”．例如：，，，，，所以是“坎数”．若为“坎数”，且，则最大为___________；若为“坎数”，且，当为9的倍数时，则所有满足条件的的最大值为___________． 三、解答题：（本大题9个小题，19题8分，20－26题每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，点D为边上一点，交于点E，点F为延长线上一点，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 北京冬奥会后，为了大力推进冰雪运动的普及与发展，各单位开展多类活动让更多的人了解冰雪运动文化、领略冰雪运动魅力．重庆市某小区采取随机抽样的方法对该小区进行了“最喜欢的冬奥会比赛项目”的问卷调查，调查结果分为“冰球”、“短道速滑”、“花样滑冰”、“自由式滑雪”和“其它”五类．根据调查结果绘制了如下统计图． 请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调