精品解析：福建省龙岩市第二中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

龙岩二中2020~2021学年第一学期期中质量检测 九年级数学科试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第I卷 （选择题） 一、单选题 1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A. x2＝0 B. x2－2＝（y＋3）2 C. x2＋−5＝0 D. ax2＋bx＋c＝0 2. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在圆的面积公式S=πr2中，s与r的关系是（　　） A. 一次函数关系                  B. 正比例函数关系                  C. 二次函数关系                  D. 不是函数关系 4. 下列说法正确的是（　　） A. 长度相等的弧叫做等弧 B. 半圆不是弧 C. 过圆心的线段是直径 D. 直径是弦 5. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 下列关于二次函数说法正确的是(　　) A. 它的图象经过点 B. 它的图象的对称轴是直线 C. 当时，随的增大而减小 D. 当时，有最大值为0 7. 若点与点关于原点成中心对称，则的值是（　　） A. 1 B. 0 C. D. 2 8. 如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（ ）度． A. 42 B. 48 C. 46 D. 50 9. 如图为二次函数图象，小强从图象中得出了4条信息，①；②；③当时，函数取得最小值；④，其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在中，，，将绕顶点C顺时针旋转，旋转角为，得到，P，Q分别是、的中点，，连接，则旋转时长度的最大值是（　　） A. B. C. D. 第II卷 （非选择题） 二、填空题 11. 方程x2＝4的解是_____． 12. 二次函数最小值是______. 13. 如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是__________． 14. 如图，已知，与关于点C成中心对称，则的长是___________． 15. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________． 16. 已知二次函数y＝x2﹣4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为﹣1，则a的取值范围是_______． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 18. 二次函数y＝x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位． （1）请直接写出经过两次平移后的函数解析式； （2）请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值小于0？ （3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是经过两次平移后所得的函数图象上的两点，且x1＜x2＜0，请比较y1、y2的大小关系．（直接写结果） 19. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出绕点A逆时针旋转的． （2）作出关于原点O成中心对称的． （3）请直接写出以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 20. 某商场经销种高档水果 ，原价每千克元，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率 21. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 22. 已知关于的方程． （1）求证：无论取何值，这个方程总有实数根； （2）若等腰三角形一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求的周长． 23. 某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表： 销售单价x（元） 85 95 105 115 日销售量y（个） 175 125 75 25 日销售利润w（元） 875 1875 1875 875 （注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）） （1）求y与x函数关系式； （2）当销售单价x为多少元时，日销售利润w最大？最大利润是多少元？ （3）当销售单价x为多少元时，日销售利润w在1500元以上？（请直接写出x范围） 24. 我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”． （1）在①平行四边形，②菱形，③