精品解析：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

2022—2023学年度上学期2022级 第三次周练数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，且，则的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 若函数在上为减函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知定义在R上的函数满足当时，不等式恒成立，若，，，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在区间内有唯一的零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象如图，则的解集为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数若方程有4个不同零点，且，则（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，且a，b都是不等于1的实数，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数为奇函数，则下列说法正确为（ ） A. 的图像关于对称 B. 必成立 C. 必成立 D. 的图像关于原点对称 11. 已知函数的定义域为A，集合．则“使得成立”的充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是偶函数，则（ ） A. B. 在上是单调函数 C. 最小值为1 D. 方程有两个不相等的实数根 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ___________. 14. 若函数有四个不同的零点，则b的取值范围是___________. 15. 用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度至少需要计算的次数是______________． 16. 如图所示，已知函数图像上的两点A，B和函数上的点C，线段AC 平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，点B的坐标为,则实数的值为_______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合， （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）若函数的定义域为，求实数的取值范围； （2）若函数的值域为，求实数的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的增函数，对一切正数上都有成立，且. （1）求和的值； （2）若，求的取值范围. 20. 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的倍时，所用时间是年. （1）当森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？ （2）为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林多少年（精确到整数）？ （参考数据：，） 21. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求，的值； （2）证明：在上为减函数； （3）若对于任意，不等式恒成立，求的范围． 22. 已知是函数的零点，. （1）求实数的值； （2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围； （3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度上学期2022级 第三次周练数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据ven图得到阴影部分表示的集合是求解. 【详解】解：已知全集，或，， 所以，， 又图中阴影部分表示的集合是， 故选：D 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据可以得出答案， 【详解】解：由题意可得，解得，所以函数的定义域为， 故选：C． 3. 已知，，且，则的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用基本不等式“1的代换”即可求出最小值. 【详解】因为，，且，所以， 所以， 当且仅当，时，等号成立． 故选：C 4. 若函数在上为减函数，则实数的取值范围为（ ） A B. C.