精品解析：福建省福州市平潭一中2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021－2022学年福建省福州市平潭一中八年级（上）期中数学试卷 一、认真选一选（本题10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（ ）． A 1cm B. 2cm C. 5cm D. 8cm 3. 下列运算中，结果正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ） A. SAS B. SSS C. ASA D. HL 6. 已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则不正确结论是（　　） A. ∠A与∠D互为余角 B. ∠A＝∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠1＝∠2 7. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 8. 如图所示，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，； ②作直线交于点，连接． 若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的结果是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 10. 如图所示，是等边三角形，，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填（本题6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点P（-4，3）关于 y 轴的对称点坐标为____． 12. 等腰三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长为______． 13. 如图，已知在△中，；将△沿边所在的直线平移至△（见图）；若,则______. 14. 已知2a=5，2b=10．2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是________． 15. 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE度数为_____． 16. 如图所示，四边形中，是对角线，，，．若四边形的面积是7，则的长是 ________． 三、解答题（共86分） 17. 计算题： （1）； （2）． 18. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 19. 已知，，求证：． 20. 如图所示，三个顶点的坐标分别为、、． （1）若与关于轴成轴对称，作出； （2）若为轴上一点，使得周长最小，在图中作出点（保留作图痕迹），并直接写出点的坐标． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°． （1）请在图中用尺规作图的方法作出AB的垂直平分线交AC于点D，并标出D点；（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，连接BD，求证：BD平分∠CBA． 23. 如图所示，已知和，，，，与交于点，点在上． （1）求证：； （2）若，．求的度数． 24. 如图所示，中，，平分，过点作于点． （1）连接，求证：垂直平分； （2）作平分交于点，连接、，求证：． 25. （1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，连结AD、BE相交于点P，求证：BE＝AD． （2）如图2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，连结AD、BE和CF交于点P，下列结论中：①AD＝BE＝CF；②∠BEC＝∠ADC；③∠DPE＝∠EPC＝∠CPA＝60°．正确的是 （只填序号即可）； （3）如图2，把（2）的条件和正确结论作为条件，求证：PB＋PC＋PD＝BE． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年福建省福州市平潭一中八年级（上）期中数学试卷 一、认真选一选（本题10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 【详解】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重