精品解析：福建省龙岩北大附属实验学校2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题

龙岩北附2020－2021学年度第二学期八年级第一次月考 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中属最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边的是（　　） A. 3、4、5 B. 8、15、17 C. 7、24、25 D. 10、11、12 3. 如图，在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线l过等腰直角三角形顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则的长是( ) A. 5 B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点是的中点，若，则的长为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（　　） A. S1=S2 B. S1＜S2 C. S1＞S2 D. 无法确定 7. 如图，中，对角线和相交于点，若，，，那么的取值范围是 ． A. B. C. D. 8. 已知a、b、c为的三边，且满足，则是（　　） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为，若，则的值是（ ） A 12 B. 15 C. 20 D. 30 10. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=，若AD=4，CD=2，则BD的长为（ ） A. 6 B. C. 5 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分．共24分． 11. 化简：（2）2021（2）2020＝___． 12. 要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________． 13. 若中，，则______ 14. 如果最简根式和是同类二次根式，则______ 15. 如图的实线部分是由 经过两次折叠得到的，首先将 沿 BD 折叠，使点 落在斜边上的点 处，再沿DE折叠，使点A落在的延长线上的点 处．若图中，，，求 的长． 16. 在平面直角坐标系中，A（﹣2，0）、B（4，0），如图C在x轴上，BC＝2，Q从O向C运动，以AQ、BQ为边作等边△AEQ、等边△FBQ．连接EF，点P为EF中点，则P点运动的路径长为_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD； （2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ； （3）△ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ． 20. 将如图1中，边长为个单位长度的个小正方形，沿、剪开，后把阴影部分补到如图三角形与三角形位置中，拼成了一个大正方形，大正方形的边长设为；如图将直径为的圆放在点处，对应的数位，将圆周沿数轴向左边滚动一周到点，对应数为，请完成下面问题： （1）求出a与b的值． （2）化简求值： 21. 有一艘渔轮在海上C处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处，B在A的正东方向，且相距100里，测得地点C在A的南偏东60∘，在B的南偏东30∘方向上，如图所示，若救助一号和救助二号的速度分别为40里/小时和30里/小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援？(≈1.7) 22. 在▱ABCD中，AE平分∠DAB交CD于E点、CF平分∠DCB交AB于点F． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若BG平分∠ABC交CD于G点，且AD＝2EG＝2，求四边形ABCD的周长． 23. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延长BC到E，使CE＝3，连接DE，由直角三角形的性质可知DE＝5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0） （1）当t＝3时，BP＝　 　； （2）当t＝　 　时，点P运动到∠B角平分线上； （3）请用含t的代数式表示△