江苏省南通市启东市南苑中学2022-2023学年七年级下学期第二次统一作业数学试题

启东市南苑中学2022—2023学年度第二学期第二次统一作业 七年级数学 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 小芳有两根长度为2cm和4cm木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（ ）． A. 1.5cm B. 2.5cm C. 6cm D. 10cm 2. 下列角度不是多边形内角和的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式5+2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 五边形中，，如图，、分别平分、，则（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 6. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A. m＞8 B. m≥8 C. m＜8 D. m≤8 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 在关于的二元一次方程中，当的值每增加时，的值就减少，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　） A. a＞1 B. a≤2 C. 1＜a≤2 D. 1≤a≤2 10. 已知方程组的解是，则方程组的解为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，满分30分，11、12题每小题3分，13—18题每小题4分） 11. “m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为 ______． 12. 若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是______． 13. 在中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于__________． 14. 如图，七边形中，，的延长线交于点O，若，，，的外角和等于，则的度数为________． 15. 已知方程组的解满足x-y=4a+2，则a的值为______． 16. 关于x、y二元一次方程组满足x﹣y＜3，则k的取值范围为_____． 17. 如果关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值是______． 18. 已知关于x，y的方程组的解都为非负数，a＋2b＝3，c＝3a－b，且b>0，则c的取值范围是________． 三、解答题（共8小题，满分90分） 19 解方程组 （1）． （2）． 20. （1）解不等式，并把它解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求:∠DAC和∠BOA度数． 22. 体育器材室有A，B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共8千克，2只A型球与1只B型球的质量共13千克． （1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？ （2）现有A型球、B型球的质量共21千克，则A型球，B型球各有多少只？ 23. 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“三倍角三角形”． （1）中，，，是“三倍角三角形”吗？为什么？ （2）若是“三倍角三角形”，且，求中最大内角的度数． 24. 某集团需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输物资850箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输物资1900箱． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； （2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用4000元．若运输物资不少于2050箱，且总费用不大于55000元．请问共有哪几种运输方案？ （3）在（2）的方案中，哪种方案所需费用最少？最少费用是多少？ 25. 阅读下列材料： 问题：已知，且，，试确定的取值范围 解：， ， 又， ， ， 又， ①， ， 即②， ①②得：， 的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： （1）已知，且，， ①试确定的取值范围； ②试确定的取值范围； （2）已知，且，，若根据上述做法得到的取值范围是，请直接写出、的值． 26. 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． （1）在方程①；②；