1.3交集、并集（2）导学案-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

第三节 交集、并集（2）

【知识回顾】

1.交集、并集的性质：

若,则           ；          .

2.设为全集，，则      ；      .

3.区间的表示：

【例题精讲】

例1.已知集合，若，求实数的取值范围.

分析  此题应明确两个问题,一个是集合为方程的解集,另一个是就是，即方程有解.

 

 

例2.已知集合，若，求实数的取值范围.

分析 由转化为是本题的关键.另外在求出后,可以得到集合的情况，最后求出实数的取值范围.

 

 

 

【随堂小练】

1.下列四个推理：①；②；③；

④.其中正确的个数为（   ）

 A.          B.         C.         D.

2.设集合，则＝ （   ）

A．　　B．　　C．　　D．

3.满足的所有集合有                  （   ）

A. 1个       B. 2个         C. 3个         D. 4个

4.设集合，若，则      （   ） 

A.        B.         C.         D.

5.已知都是全集的子集，则下图阴影部分可以表示为     （   ）

A．　　　　　　B．　

C．　　D．

6.【多选题】已知全集,集合满足，则下列选项正确的有    （   ）

A.    B.    C.    D.

7.已知集合,若,则实的取值范围 （   ）

A.       B.       C.       D.

8.已知全集，集合，则          .

9.若集合，满足，，则　　　　，　　   .

10.已知集合，若，则实数的取值范围是      .

11.设全集，,

求⑴；⑵.

 

 

12.设,，，又，求的值.

 

 

 

13.设，问是否存在这样的实数，使得，同时成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

 

 

 

14.已知全集，集合.

⑴若集合，求集合；

⑵若集合，且，求实数的取值范围.

 

 

 

第三节 交集、并集（2）参考答案

【知识回顾】

1.交集、并集的性质：

若,则           ；          .

2.设为全集，，则      ；      .

3.区间的表示：略

 

【例题精讲】

例1.已知集合，若，求实数的取值范围.

分析  此题应明确两个问题,一个是集合为方程的解集,另一个是就是，即方程有解.

解析：因为，所以，即方程有解，所以由根的判别式

，解得.所以实数的取值范围为

例2.已知集合，若，求实数的取值范围.

分析 由转化为是本题的关键.另外在求出后,可以得到集合的情况，最后求出实数的取值范围.

解析：由方程，解得或，所以.又因为，所以，则集合可以为：.

当时，方程无实数根，即，即，解得；当时，方程有两个相等实数根，所以，解得，所以此时无解；当时，方程有两个相等实数根0，所以，解得；当时，方程有两个不相等的实数根，所以