1.3 交集、并集 课件-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

第一章 高中数学 1.3 交集，并集 主讲人：陈老师 1 01 理解两个集合的交集与并集的含义 02 会求两个简单集合的交集与并集 学习目标 03 能是用Venn图或数轴表达集合的关系及运算 04 掌握区间的表示方法 2 观察下列各组的 3 个集合中 ，哪 2 个集合之间具有包含关系? (1) A＝{－1，1，2，3}，B＝{-2，－1，1}，C＝{－1，1}； (2)A＝ { x∣x≤3}，B＝ { x∣x＞0)；C={x|0<x≤3} (3) A＝ { x∣x为矩形}，B＝ { x∣x 为菱形}，C＝ { x∣x 为正方形}. 思考： 集合A，B，C之间具有怎样的关系？如何用数学语言来表述这种关系？ 什么是交集？ 由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）. 符号表示： A∩B＝{ x∣x∈A，且 x ∈B } Venn图： 性质： A∩B=B∩A， A∩B⊆A， A∩B⊆B 思考： A∩B=A可能成立吗？， A∩B=可能成立吗？ 什么是并集？ 由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B（读作 “A并B”）. 符号表示： A∪B＝{ x∣x∈A，或 x ∈B } Venn图： 性质： A∪B=B∪A， A⊆A∪B， B⊆A∪B 思考： A∪B=A可能成立吗？， A∪是什么集合？ 学以致用 例1. 已知A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B和A∪B. 学以致用 1.求下列两个集合的交集与并集： (1)A＝{1，2，3，4，5}，B＝{－1，0，1，2，3}； (2)A＝{x|x＜－2}，B＝{x|x＞－5}． 2.已知集合P＝{x|x<3}，集合Q＝{x|-1≤x≤4}，则P∪Q＝（　） A.{x|-1≤x<3} B.{x|-1≤x≤4} C.{x|x≤4} D.{x|x≥-1} 跟踪训练 学以致用 3. 设A={x|x>0},B={x|x1},求A∩B和A∪B. 跟踪训练 为了叙述方便，在以后的学习中，我们常常会用到“区间”的概念.设规定 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 ［a，b］ {x|a<x<b} 开区间 （a，b） {x|a≤x<b} 半开半闭区间 ［a，b） {x|a<x≤b} 半开半闭区间 （a，b］ 学以致用 例2.(1)已知集合A={1，3，m},B={0,} , A∩B≠∅,则m= (　　) A.1 B.0 C.9 D.0或1 (2)设集合A={x|x≤-2或x≥1},B={x|x>a},且A∪B=R,则a的取值范围是(　　) A.{a|a>-2} B.{a|a>1} C.{a|a≤1} D.{a|a≤-2} 学以致用 1.已知集合A={-2,2},B={x|x2-ax+4=0},若A∪B=A,则实数a满足 (　　) A.{a|-4<a<4} B.{a|-2<a<2} C.{-4,4} D.{a|-4a4} 跟踪训练 学以致用 例3.已知A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}. (1)若A∩B=⌀,求实数a的取值范围. (2)若A∪B=B,求实数a的取值范围. 学以致用 1.集合A={x|-2≤x≤5},集合B ={x|m+1≤x≤2m-1}, (1)若B⊆A,求实数m的取值范围. (2)若A∩B≠⌀,求实数m的取值范围. 跟踪训练 学以致用 1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若A,B中分别有3个元素,则A∪B中必有6个元素. ( ) (2)若A∩B=⌀,则A=B=⌀. ( ) (3)对于任意两个集合A,B,若A∩B=A∪B,则A=B. ( ) (4)若x∈A∩B,则x∈A∪B. ( ) 当堂小练 学以致用 2.若集合A=(-1,+∞),B=（-3，1）,则A∪B=(　　) A.(-1,+∞) B.(-3,+∞) C.（-1，1） D.（-3，1） 当堂小练 学以致用 3.已知M={1,2,a2-3a-1},N={-1,a,3},M∩N={3},则实数a的值为____.  当堂小练 学以致用 设U=R,A={},B=. (1)若=2,求A∩(); (2)若>0且A∪B=A,求实数的取值范围; (3)若A∩B=A,求实数的取值范围. 能力提升练 这节课我有哪些收获？ 课堂总结： $$