精品解析：福建省漳州市龙海市港尾中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期八年级阶段性评价 数学 注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项．其中有且只有一个选项正确） 1. 实数平方根是（    ） A. B. C. D. 2. 不能说明两个三角形全等的条件是（　　） A. 三边对应相等 B. 两边及其夹角对应相等 C. 两角及其夹边对应相等 D. 三角对应相等 3. 下列各组数中，全部都是有理数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，点在上，点在上，与交于点若≌，则下列结论不正确的是（ ） A B. C. 与关于直线对称 D. 只通过旋转变换能与重合 5. 已知，则，的值可能是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列整式乘法计算中能运用平方差公式计算的是（    ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题的是（    ） A. 是的一个平方根 B. 正数有两个立方根 C. 没有平方根 D. 负数没有立方根 8. 如图，中，，将绕点逆时针旋转度得到，若，则旋转角的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，，则，，的大小关系正确的是（    ） A. B. C. D. 10. 数学兴趣活动课上，程老师带领同学探索的近似数的过程如下： 面积为2的正方形的边长是，且， 设，其中，画出如图的示意图， ，且， ，即， 当较小时，可省略，得，则，即． 仿造上述方法，嘉嘉在探索的近似值时，设，其中为整数，，则得到的的近似数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11 计算：（1） ______ ；（2）______． 12. 因式分解：（1） ______ ；（2） ______ ． 13. 如图，中，，是角平分线，于点，若，，，则的周长是______ ． 14. 已知，则______． 15. 若，，则＝_________． 16. 已知，，则 ______ ． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点A，F，C，E在同一直线上，且，，，求证：． 20．证明：全等三角形对应边上的中线相等．（画出示意图，写出已知，求证，并证明．） 20. 如图，有一条河流（假设河流两岸平行，即），由于河水湍急，无法下水，为了测量河的宽度，林师傅给出了以下方法： 在河岸上确定点A（如图），利用红外线光束，在河岸上确定点，使得与河岸垂直； 从A点沿河岸向东直走，记为点（如图），继续向东直走，到达点； 从点沿垂直河岸的方向行走，行走过程中，用红外线光束一直对准，当点刚好出现在红外线光束上时，停下，记为点； 测得的长为． （1）根据上述方法，河流的宽度为______ m； （2）请你根据林师傅的方法，利用三角板和刻度尺，在图中画出，，的位置，并结合题意说明林师傅作法的科学性． 21. 已知代数式的展开式中不含有的一次项． （1）当时，求的值； （2）若且，求的取值范围． 22. 阅读下面材料：小颖学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形类比这一特性，小颖发现像，，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变太神奇了于是她把这样的式子命名为神奇对称式她还发现像，等神奇对称式都可以用，表示，例如：，于是小颖把和称为基本神奇对称式．请根据以上材料解决下列问题： （1）下列四个代数式：，，，，其中属于神奇对称式的是______ （填序号）； （2）已知． 若，，求神奇对称式的值； 若，求神奇对称式的最小值． 23. 问题提出如图，等腰直角中，，，点，在边上，且，问是否存在以，，为边的三角形？若存在，判断该三角形的形状，并说明理由，若不存在，请说明理由． 笑笑同学看完题后，经过认真思考，给出了如下解答思路：将沿翻折，得到，连接 （1）问题解决请你按笑笑同学的思路，在图中补全图形，并完成解答； （2）问题拓展如图，正方形（正方形的四条边相等，四个角为直角）中，点在边上，点在边上，使得平分，问是否存在以，，为边的三角形？若存在，判断该三角形的形状，并说明理由，若不存在，请说明理由． 24. 如图，四边形中，，，平分． （1）求证：； （2）在学习乘法公式时，我们利用了“等面积”的方法验证了乘法公式的正确性．若记，，，在该图形中利用“等面积”的方法探究，，的数量关系，并说明理由； （3）若，的面积为，求的周