图形的变化（3年中考真题）陕西省(2021-2023年)三年中考数学试题分类汇总

陕西省三年中考数学真题——中考数学试题分类汇总

图形的变化

一．选择题（共6小题）

1．（2023•陕西）陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是⊙O的一部分，D是的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，则⊙O的半径OA为（　　）

A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm

2．（2022•陕西）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）

A．3 B．3 C．6 D．3

3．（2022•陕西）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=9，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A．4 B．3 C．6 D．5

4．（2021•陕西）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE＝BF＝2，则OE+OF的值为（　　）

A．2 B．5 C． D．2

5．（2021•陕西）下列各选项中，两个三角形成轴对称的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（2021•陕西）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共2小题）

7．（2022•陕西）在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2＝AE•AB．已知AB为2米，则线段BE的长为 　                  　米．

8．（2022•陕西）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7．若M、N分别是边AD、BC上的动点，

且AM＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F，则ME+NF的值为 　                  　．

三．解答题（共7小题）

9．（2023•陕西）一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高AB．如图所示，当小明爸爸站在点D处时，他在该景观灯照射下的影子长为DF，测得DF＝2.4m；当小明站在爸爸影子的顶端F处时，测得点A的仰角α为26.6°．已知爸爸的身高CD＝1.8m，小明眼睛到地面的距离EF＝1.6m，点F、D、B在同一条直线上，EF⊥FB，CD⊥FB，AB⊥FB．求该景观灯的高AB．（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）

10．（2022•陕西）如图，AB是⊙O的直径，AM是⊙O的切线，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P．

（1）求证：∠CAB＝∠APB；

（2）若⊙O的半径r＝5，AC＝8，求线段PD的长．

11．（2022•陕西）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．