浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

2022学年第一学期宁波五校联盟期中联考

高二数学试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上.

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

第I卷（共60分）

一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 直线的一个方向向量是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 设是空间一定点，为空间内任一非零向量，满足条件的点构成的图形是（   ）

A. 圆 B. 平面 C. 直线 D. 线段

3. 在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 圆：与圆：的公共弦所在直线方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在三棱锥中，点，分别是，的中点，点是的中点，若记，，，则（    ）

 

A.  B.

C.  D.

7. 已知点在直线上运动，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是（    ）

A. 13 B. 16 C. 17 D. 18

8. 如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）

9. 已知直线：和直线：，下列说法正确的是（    ）

A. 当时，

B. 当时，

C. 直线过定点，直线过定点

D. 当，平行时，两直线的距离为

10. 下面四个结论正确的是（    ）

A. 若，，三点不共线，面外的任一点，有，则，，，四点共面

B. 有两个不同的平面，的法向量分别为，，且，，则

C. 已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若，则与所成角为

D. 已知向量，，若，则为钝角

11. 立体几何中有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如右图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，则关于该半多面体的下列说法中正确的有（   ）

A. 该半正多面体外接球与原正方体外接球半径相等