二次函数（三年模拟中考试题）广东省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总

广东省三年中考数学模拟题分类汇总

二次函数

一．选择题（共10小题）

1．（2023•瓯海区二模）将抛物线y＝3x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

A．y＝3（x﹣1）2+2 B．y＝3（x+1）2﹣2 

C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2﹣2

2．（2023•江山市模拟）已知二次函数y＝x2﹣ax，当﹣1≤x≤2时，y的最小值为﹣2，则a的值为（　　）

A．或﹣3 B．3或﹣3 C．或 D．

3．（2023•上城区模拟）已知抛物线y（x﹣2）2﹣1上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2）满足x2﹣x1＝3，则下列结论正确的是（　　）

A．若x1，则y1＞y2＞0 B．若x1＜2，则y2＞y1＞0 

C．若x1，则y1＞0＞y2 D．若x1＜2，则y2＞0＞y1

4．（2023•衢江区三模）在平面直角坐标系中，过点P（0，p）的直线AB交抛物线y＝x2于A，B两点，已知A（a，b），B（c，a），且a＜c，则下列说法正确的是（　　）

A．当ac＞0且a+c＝1时，p有最小值 

B．当ac＞0且a+c＝1时，p有最大值 

C．当ac＜0且c﹣a＝1时，p有最小值 

D．当ac＜0且c﹣a＝1时，p有最大值

5．（2022•宁波模拟）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣1，3），下列说法错误的是（　　）

A．abc＞0 

B．4ac﹣b2＜0 

C．抛物线向下平移c个单位后，一定不经过（﹣2，0） 

D．a＝﹣1

6．（2022•宁波模拟）一次函数y＝kx+b（k≠0）与二次函数y＝ax2+2ax+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．ax2+2ax﹣b＞kx﹣c时，n＜x＜m 

B．当x≥0时，ax2+2ax+c≤c 

C．若（，y1）在二次函数y＝ax2+2ax+c图象上，则y1＜c 

D．﹣ac+bk＞0

7．（2022•上城区二模）函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则选项中函数y＝a（x﹣b）2+c的图象正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（2022•淳安县一模）已知二次函数y＝ax2﹣bx（a≠0），经过点P（m，2）．当y≥﹣1时，x的取值范围为x≤t﹣1或x≥﹣3﹣t．则如下四个值中有可能为m的是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2021•萧山区二模）对于一个函数，当自变量x取a时，其函数值y等于2a，我们称a为这个函数的二倍数．若二次函数y＝x2+x+c（c为常数）有两个不相等且小于1的二倍数，则c的取值范围是（　　）

A．c B．0＜c C．﹣1＜c D．﹣1＜c＜0

10．（2021•温州模拟）在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个完美点（，），且当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（　　）

A．﹣1≤m≤0 B．2≤m≤4 C．2≤m D．m

二．填空题（共6小题）

11．（2023•江山市模拟）若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为　   　．

12．（2023•鹿城区校级三模）如图1，为世界最大跨度铁路拱桥——贵州北盘江特大桥．如图2，已知拱桥曲线呈抛物线，主桥底部跨度OA＝400m，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点E为抛物线最高点，立柱AB，CD，EF，GH都与x轴垂直，BN∥OA，HF＝40m，BC＝120m，若F，G，O与B，D，O均三点共线．则立柱比═　                　，以及　                　．