甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

2023年高一年级数学9月检测 数学试卷 考生注意： 1.试卷结构：分第Ⅰ卷（选择题）和第ⅠⅠ卷（非选择题）：试卷分值：150分，考试时间：120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效.考试结束后只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上） 1．设集合，，（    ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 3．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设集合，​，则（    ） A．​ B．​ C．​ D．​ 5．如果，那么下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．设全集U为实数集，已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）   A． B． C． D．，或 7．设是方程的两根，那么的值是（    ） A． B． C． D． 8．已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.请把正确答案涂在答题卡上） 9．下列说法正确的是（    ） A．； B．高台一中高一全体学生可以构成一个集合； C．集合有两个元素； D．小于10的自然数按从大到小的顺序排列和按从小到大的顺序排列分别得到不同的两个集合. 10．下列选项中p是q的必要不充分条件的有（    ） A．p：，q： B．p：，q： C．p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等 D．p：，q： 11．已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（    ） A． B． C．不等式的解集为或 D． 12．下列命题中，真命题的是（    ） A．，都有 B．，使得. C．任意非零实数，都有 D．函数的最小值为2 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数（）的最小值是 ． 14．已知集合，若，则 15．某班有学生45人，经调查发现，喜欢打篮球的学生有20人，喜欢打羽毛球的学生有32人，其中既喜欢打篮球，又喜欢打羽毛球的学生有15人，则该班学生中既不喜欢打篮球，也不喜欢打羽毛球的学生有 人． 16．已知命题是真命题，则的最大值为 ． 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分） (1) 已知．求的值； (2)解不等式． 18．（本题满分12分） 设集合， (1)若时，求， (2)若，求的取值范围. 19．（本题满分12分） （1）设，，.试比较P与Q的大小； （2）已知，证：. 20．（本题满分12分） 某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的长方体房屋，房屋正面的造价为1200元，房屋侧面的造价为800元，房顶的造价为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面及地面的费用，问：怎样设计房屋才能使总造价最低？最低总造价是多少元？ 21．（本题满分12分） 已知二次函数与轴的交点为 (1)若二次函数的零点为2和3.，求的值； (2)若开口向下，解不等式 (3)若函数的图象过原点，方程有实数根，求的取值范围。 22．（本题满分12分）已知． (1)若a＝2，求的解集A； (2)若对一切x＞2的实数，均有恒成立，求实数a的取值范围． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1．C 【分析】根据交集的知识求得正确答案. 【详解】依题意. 故选：C 2．D 【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题即得. 【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题， 所以命题“”的否定是“”． 故选：D． 3．B 【分析】根据题意，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详