12.2.1 单项式与单项式相乘 课件 2023--2024学年华东师大教版八年级数学上册

第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 1单项式与单项式相乘 课前小故事： 小蜗牛问妈妈：为什么我们从生下来，就要背负这个又硬又重的壳呢? 妈妈：因为我们的身体没有骨骼的支撑，只能爬，又爬不快。所以要这个壳的保护! 小蜗牛：毛虫姊姊没有骨头，也爬不快，为什么她却不用背这个又硬又重的壳呢? 妈妈：因为毛虫姊姊能变成蝴蝶，天空会保护她啊。 小蜗牛：可是蚯蚓弟弟也没骨头爬不快，也不会变成蝴蝶他什么不背这个又硬又重的壳呢? 妈妈：因为蚯蚓弟弟会钻土,大地会保护他啊。 小蜗牛哭了起来：我们好可怜，天空不保护，大地也不保护。 蜗牛妈妈安慰他：所以我们有壳啊!我们不靠天，也不靠地，我们靠自己。 课前三分钟： 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间； 即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）? 地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米） 问题 1： 问题导入 如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？ 如果将上式中的数字改为字母， 即：ac5·bc2；怎样计算？ ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)　 =abc5+2=abc7. 问题 2： 问题 3： 1、掌握单项式与单项式相乘的运算法则。（重点） 2、能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。（难点） 教学目标 自学课本P25-P26，时间2分钟；圈点批注并解决以下问题。 1.回顾单项式的定义？ 2.尝试总结单项式与单项式的运算法则。 自学导航 新知探究 1.单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也叫做单项式。 -3x2y3 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 例1 计算： 解： = = 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 注意 新知探究 例2 计算： (1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2). 解:(1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b (2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2 =-40x4y2 检测练习 梳理归纳 单项式与单项式相乘： 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。 算一算： (1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2) = (3) (-3x2y) ·(-4x) = (4) (-4a2b)(-2a) = (5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b·(-ab3c2) = 15X5 -8xy3 12x3y 8a3b -6x2y3 -3a4b4c2 当堂训练 5.算一算： (1) = (2) x3y2·(-xy3)2= (3) (-9ab2) ·(-ab2)2= (4) (2ab)3·(-a2c)2= x5y8 -9a3b6 2a7b3c2 -12a3b3 4a10 （1）(-a)2·a3· (-2b)3-(-2ab)2· (-3a)3b 6.计算 （2）3x3y·(-2y)2-(-4xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2 (7)3x3y·(-2y)2 = (8)xy3·(-4x)2 = (9)3x3y·(-4y2)2 = (10)(-2ab)2· (-3a)3b = 12x3y3 16x3y3 48x3y5 -108a5b3 -27a5b4c3 -a4b3c 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1、理解掌握了单项式乘法法则 （实际上就是转化为同底数幂相乘）。 2、会利用法则进行单项式的乘法运算 。 3、注意事项 （1）注意符号 （2）注意不要漏乘漏写 （3）法则对多个单项式相乘同样适用 课堂小结 7.若n为正整数，且x3n=2,2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。 解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16 ∴原式的