湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

高三数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 圜 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 如 1.已知集合A=(-2,-1,0,1,2,B={xx2-2x-3<0},则A∩B= A.{0,1} B.{-1,0} 啟 C.{-2,-1,0} D.{0,1,2} 如 2.命题“对于任意正数x,都有x十1>0”的否定是 长 A.对于任意正数x,都有x十1<0 B.对于任意正数x,都有x十1≤0 C.存在正数x,使得x十1≤0 D.存在非正数x,使得x十1≤0 3.高斯函数f(x)=[x]也叫取整函数，其符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3， [-1.6]=-2.已知a,b∈R,则“[a]=[b]”是“|a-b川<1”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知一扇形的圆心角为40°，半径为9，则该扇形的面积为 郝 A.9π B.12πm C.18π D.36π 期 5.函数f八x)=33可的图象大致为 B 6,已知a是第四象限角，且2tan'a-tana-1=0,则os(2r一a）-sin(x-2- 齐 3cos(登+a)+cos(-ad】 A B c-号 【◇高三数学第1页（共4页）◇】 7已知定义在R上的函数fx)清足x+2)=名且/2)=-1，则f10)= A.-1 B.1 C.-3 D.3 8.若函数f八x)=cos(mx十需)(w>0)在区间（受，受）上恰有两个零点，则u的取值范围是 A器 A器) c. D路，Uc唱0) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知函数f(x)的定义域和值域均为[-3,3]，则 A.函数f(x一2)的定义域为[一1,5] B函数罕的定义域为[-1,1) C.函数f(x一2)的值域为[-3,3] D.函数f(2x)的值域为[一6,6] 10.已知a∈（受，x,角e的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，若sin(a十子）=-侣， 则下列点在角α的终边上的是 A(-3,4) B.(-4,3) C.(-6,8) D.（-8,6) 1.已知a=1og3,b=1ogr5,c=号d=1og53,则下列判断正确的是 A.6<c<a B.c<d<a C.a+d<0 D.ad<a+d 12.关于x的不等式2x2-3x-xlnx十1≥ax十b+(x-2)2≥0在[1，十o∞)上恒成立，则 A.a=1 B.a=2 C.b=-3 D.b=-2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知关于x的不等式x2一3kx十k十5>0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围为 14.已知定义在R上的函数f(x)在[0，十∞)上是增函数，且对任意的x,y,都有f(xy)= f(x)f(y),若f(-1)=1,则f(x)<1的解集为▲ 15.如图，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从 A点测得C点的仰角∠CAB=45°，从A点测得M点的仰角∠MAN= 2 45°，从C点测得M点的仰角为a.已知山高BC=3(百米)，tana= 7 ∠NAB=120°，则山高MN=▲（百米）. 16.已知a,p∈[0,2x],2sin(a十)十a2-2a+3=0,则B=_▲ 【◇高三数学第2页（共4页）◇】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知在数列(a,)中，a1=3,a2=8,且{%}为等差数列. (1)求{an}的通项公式： (2)记5.为数列}的前n项和，证明：5，<是 18.(12分) 在△ABC中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且bcos C十ccos B=3 acos A. (1)求cosA; (2)若△ABC的面积是V2,a=2,求△ABC的周长. 19.(12分) 某批发市场供应的排球中，来自甲厂的占40%，来自乙厂的占30%，来自丙厂的占30%，甲 厂生产的排球的合格率为95%，乙厂生产的排球的合格率为92%，丙厂生产的排球的合格 率为96%. (1)若小张到该市场购买1个排球，求购得的排球为合格品的概率 (2)若小李到该市场批发2个排球回去销售，购买的1个球来自甲厂，1个球来自