精品解析：黑龙江省泰来县第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022--2023学年度下学期数学期末试题 一、单选题 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知是二元一次方程的一个解，则a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 如图，直线于点，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a，b是实数，若，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线，将一个含角三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（ ） A. 54° B. 44° C. 36° D. 24° 6. 在，1，，中，无理数的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 已知点在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为(　　) A. 3 B. 5 C. 1 D. -3 8. 如图，由七个形状、大小都相同小长方形（小长方形之间没有重合和缝隙）组成一个大长方形，若，则长方形的面积为（ ） A. 560 B. 490 C. 630 D. 700 9. 下列调查中，适宜用全面调查方式的是（　　） A. 了解某班学生的身高情况 B. 调查全国中小学生课外阅读情况 C. 调查全国中学生心理健康现状 D. 调查某型号节能灯的使用寿命 10. 如图，，于点，于点，关于下列结论：；；点到的距离是线段的长度；；如果，那么．其中结论正确的序号为（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. 的立方根是3，则的值是 _____． 12. 已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时∠ABC=150°，若此时CD平行地面AE，则_________度． 13. 已知是方程的解，则的值为_________． 14. 中国象棋是一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化经典产物．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，将向下平移2个单位长度得到，与x轴交于点G，，则阴影部分面积是________． 16. A，B两地相距80km．一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，船在静水中的速度是__________km/h． 17. 若点在第一象限，则解集为_____ 18. 已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围______． 19. 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是锐角，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△DEF（平移后点A，B，C的对应点分别是点D，E，F），连接CD，若在整个平移过程中，∠ACD和∠CDE的度数之间存在2倍关系，则∠ACD=__________． 20. 如图所示，长方形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将长方形沿轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点的对应点记为；经过第二次翻滚，点的对应点记为；……，依次类推，经过第2020次翻滚，点的对应点的坐标为______． 三、解答题 21. （1）计算：． （2）解下列方程组： ①； ②； （3）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，，将先向左5个单位，再向下平移3个单位得到． （1）请在图中画出； （2）写出平移后三个顶点的坐标； （　 　，　 　） （　 　，　 　） （　 　，　 　） （3）求的面积． 23. 2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩分 频数 频率 15 0.1 0.2 60 45 （1）表中　　，　　，　　； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校共有3600名学生，估计在知识竞赛中取得90分以上的学生大约有多少名？ 24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具．灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元． （1）求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元？ （2）若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？ 25. 已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且， （1）如图1，求证：； （2