精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市松北区中考模拟数学试题(五四制)

松北区2023年初中毕业学年调研测试一 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟； 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚； 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效； 4．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）涂卡 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数为（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列车标图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，该几何体由5个相同的正方体搭成，它的三视图中，面积相等的是（　　） A. 主视图与俯视图 B. 主视图与左视图 C. 俯视图与左视图 D. 三个视图的面积都相等 5. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 方程的解为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，四边形圆内接四边形，连接、，，，则（ ）． A. B. C. D. 8. 向阳村2020年的人均收入为12000元，2022年的人均收入为14520元．设人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，且，，，则的长为（　　） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 如图，是某工程队修路的长度y（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系．该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是（　　）米． A. 150 B. 110 C. 75 D. 70 第I卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 2022年11月29日，中国发射了神舟十五号载人飞船，发射过程中飞船的最快速度达到了28000千米/小时．将28000用科学记数法表示为___________． 12. 在函数中，自变量的取值范围是___________． 13. 计算的结果是___________． 14. 把多项式x3﹣25x分解因式的结果是_____ 15. 不等式组的解集是：______． 16. 不透明袋子中装有6个红球，4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则抽到红球的概率为__________． 17. 已知反比例函数图象经过点，则a的值为___________． 18. 一个扇形的圆心角为150°，弧长，则此扇形的半径是________. 19. 在中，于，若，，，则___________． 20. 如图，矩形，点E为上一点，连接，在上取一点F，连接，过F作的垂线交于点H，若，，，，则的长是___________． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段、的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以为底的等腰三角形，且的面积为，点C在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以为一边的等腰三角形，且的面积为5，点F在小正方形的顶点上，连接，请直接写出的长度． 23. 某中学开展以“我理想的职业”为主题的调查活动，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“”表示“公务员”，“”表示“教师”，“”表示“医生”，“”表示“其他”，下图是根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次问卷调查，共调查了多少人？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果该中学有学生2000人，请你估计该学校学生以“公务员”为理想职业的学生约有多少人？ 24. 已知，平行四边形的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使，连接、、、． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形． （2）如图2，当时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形面积都等于三角形面积的． 25. 智云商场购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需元，若购进甲种纪念品3作，乙种纪念品1件，需元． （1）甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？ （2）智云商场决定购进甲、乙两种纪念品共件，且购进两种纪念品的总资金不超过元，则最多购进甲种纪念品多少件？ 26 已知：四边形内接于，即相交