山东省聊城市莘县甘泉学校2023-2024学年九年级上学期第一次阶段测试数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性测试

初三数学试题

（满分120分   考试120分钟）

一、选择题(共12小题，每题3分，共36分)

1.两个相似五边形，一组对应边的长分别为4cm和6cm，若它们的面积之和为260cm²，则较大五边形的面积是（   ）

A.100 cm²   B.180 cm²   C.75 cm²  D.30 cm²

2.在△ABC中，若cosA=，tanB=，这个三角形一定是（　　）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

3. 下列说法中，错误的是（　　）
A.两个全等三角形一定是相似形  B.两个等腰三角形一定相似
C.两个等边三角形一定相似      D.两个等腰直角三角形一定相似

4. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（　　）
  A. B. C. D.

5.在直角三角形中， 已知∠C = 90o， ∠A = 40o， BC = 3， 则AC =（ ）
A.3sin 40°    B.3sin 50°   C.3tan 40°   D.3tan 50°

6. 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为，则AB的长为（　　）

A.12米    B.米    C.米    D.米

7. 如图 ，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝(　　)

A．1∶2           B．2∶3              C．1∶3           D．1∶4

 

 

 

6题                 7题                         9题             

8.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是（　　）

 

 

 

1.             B..             C.              D.

9.如图在平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和F，过点E作EG∥BC，交AB于点G，则图中相似三角形有(　　)

A．4对           B．5对           C．6对         D．7对

10. 将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（　　）

A.    B.    C.或4   D. 或4

 

 

 

 

 

11题                            12题

11.如图，P是正方形ABCD边BC上一点，且BP=3PC，Q是DC的中点，则AQ：QP=（　　）
A.2：1      B.3：1      C.3：2      D.5：2

12.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列结论中正确的结论有（　　）
① = ；②AE2=AD•AF；③△ADF≌△ABE；④图中有3对相似三角形．
A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分)

13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=       

14.锐角A满足2sin(A-15°)=，则∠A=____________度．

15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是        

  

 

 

 

       15题                 16题                       17题

16.如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，点D在AB上，且∠ACD=∠B，则AD= ______

17.如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF=，则CE= ______ ．